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怎么证明函数处处可导
函数可导
的充分必要条件是什么?
答:
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上
处处可导
呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能
证明
这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数...
证明函数
f(x)=|x||x-π|sinx在(-∞,+∞)
处处可导
答:
除了x=0和π,
函数
f(x)可以表示初等函数多项式和 sinx的乘积,
处处可导
,所以只需根据定义
证明
在0和π时导数存在即可 x=0时,|x||x-π|sinx / x 极限存在=0 x=π时,|x||x-π|sinx / (x-π) 极限存在 = 0
高数导数
处处可导证明
问题
答:
我是这么理解的,f'(x)经过了一系列的计算和变换,得到了f'(x)=f (x),那么你想想有谁的导数等于自己呢,是不是只有e^x。就说明这个
函数
只能是e^x,而e^x是
处处可导
的,如果是其它的话不可能得到这样的结果。然后,这个结论,可以说它是一般化结论,但是又不是。为什么呢,因为...
怎样证明函数
连续
可导
答:
问题一:如何证明函数在x=0处的可导性与连续性 要在x=0处连续,那么函数在0处的左右极限要都存在并且和该点的函数值相等;而可导性是建立在连续的基础上的,可导必连续,然后用导数的定义,如果在此点处左右导数均相等,那么在该点处可导。问题二:
如何证明函数处处
连续,又如何证明
处处可导
用...
证明
是否存在函数,满足:“
处处可导
,但导
函数处处
不连续的”
答:
可参见周民强著《实变
函数
论》55页思考题5. 大致思路如下:首先,记f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],则f_n是连续函数。由于f
处处可导
,对每个x∈I, f_n(x)->f‘(x). 这样f'就是一个连续函数列的极限函数。然后用实变里常用的分割集合的技术,可以
证明
:f'的不连续点集包含于一列无内...
证明函数
在一点
可导
的定理叫什么?
答:
鲁津定理:设f(x)是E上ae有限的可测
函数
,则对任意的\delta大于0,存在zhi闭子集F\delta\subsetE,使f(x)在F\delta上是连续函数且daom(E/F\delta)<\deta。鲁津定理:设f为可测集D上几乎
处处
有限的可测函数,则对任意的ε>0,有沿D连续的函数f'使m({f≠f'})<ε,并且max|f'(x...
如何证明导数
连续
可导
答:
x),使得在这个邻域内的任意一个x,都有,|f'(x)-L|<epsilon,推出f'(x)>L-epsilon=L'。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上
处处
连续函数,但处处不可导。
如何证明函数
在区间内
可导
答:
证明函数
在开区间内
可导
只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导。
如何证明
一个
函数
在整个区间内
可导
?
答:
1.
证明函数
在整个区间内连续(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右
导数
均存在且相等
函数可导
不
可导怎么
判断
答:
所以不是
可导函数
。也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重复相等的实数根,1就是重根.k重根---重复相等k次的根,比如上面的实数根1它重复相等了2次,就叫2重根.以此类推 ...
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