如何证明一个函数在整个区间内可导?

如题所述

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第1个回答 2022-06-18

1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的）
2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义
3.端点和分段点用定义求导
4.分段点要证明左右导数均存在且相等

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怎样证明一个函数在一个区间内可导?答：1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导，并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导，并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相...

如何证明函数在区间内可导答：1、根据函数可导的定义，检查函数在每个点的左右极限是否存在且相等。2、将区间划分为若干个子区间，并分别证明每个子区间上的函数是可导的。3、使用极限的性质和函数可导的定义，计算每个子区间端点处的左右极限，并证明两者相等。4、若所有的子区间上的函数都是可导的，则原函数在区间内也是可导的。

怎样证明一个函数在一个区间内可导?答：1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的）2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等

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