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怎样判断导数可不可导
如何判断导数
的
可导
性?
答:
1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导
。
在大学,再加上用单侧导数判断可导性
。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:1、首先求出x在0出的...
如何判断导数
的
可导
性?
答:
判断函数导数可导性的三个关键点:
1、所有初等函数在其定义域内开区间上是可导的。2、函数在某点的左导数和右导数连续是可导的必要不充分条件
;如果在某点不连续,则在该点一定不可导。在高等数学中,利用单侧导数可以进一步判断可导性。3、如果函数在某点的左导数和右导数存在且相等,则该点可导。如...
怎么判断可不可导
答:
判断函数可不可导的方法如下:
1、判断导数是否存在:对于函数在某一点x处的导数存在,则称函数在x处可导,反之则不可导
。2、判断左右导数是否相等:如果函数在x处的左导数等于右导数,且导数存在,则函数在x处可导。3、判断函数图像在x处是否有切线:如果函数在x处存在切线,则函数在x处可导。4、应用...
如何判断
函数
可导不可导
答:
判断函数可导不可导可以通过以下步骤进行:
1、检查函数在定义域内的连续性。如果函数在定义域内不连续,那么函数在该点上就不可导
。例如,函数f(x)={x2,x≤01,x>;0在x=0处不连续,因此f(x)在x=0处不可导。2、检查导数是否存在。如果函数在定义域内的每个点都可导,那么函数在该点上就...
如何判断可不可导
答:
首先是判断函数的连续性、极限是否存在、函数是否间断,如果不满足条件,则不可能可导
;然后是判断导数的左右极限是否相等,可以得出是否可导的结论;最后,如果函数是光滑的,那么这个函数就是可导的。需要注意的是,只有在函数满足所有条件时,才可被称为可导函数,否则就是不可导的。
如何判定导数可导
答:
首先
判断
函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定
不可导
。可导,...
如何判断
一个函数
可导
与否?
答:
判断一个函数是否可导的方法如下:1、检查函数是否连续。如果函数在定义域内的每一点都连续,那么该函数是可导的。这是因为根据导数的定义,函数在某一点处的导数等于函数在该点处的变化率,如果函数在某一点处不连续,则其变化率不存在,因此该函数在该点处不可导。
2、使用极限来判断导数是否存在
。如果...
如何判断
函数是否
可导
?
答:
不可导
点
判断
:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据
导数
定义去判断,即在某点处左导数等于右导数。函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
如何判断
函数可导和
不可导
答:
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:只有左右
导数
存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定
不可导
。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
判断
函数
可不可导
的步骤是什么?
答:
判断
函数是否
可导
的步骤包括以下几个方面:1、检查函数在某一点是否存在左
导数
和右导数。若左导数和右导数都存在且相等,则函数在该点可导。2、验证函数在该点是否有切线。如果函数在某一点有切线,则该函数在该点可导。3、应用罗尔定理。如果函数在区间[a, b]内连续,在开区间(a, b)内可导,则在...
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