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拉格朗日乘数法解决实际问题
拉格朗日乘数法
的应用举例
答:
其中 为任意正常数 .以上面水箱设计为例,看一看
拉格朗日乘数法
求解条件极值的过程解: 这个
问题
的实质是求函数在条件下的最小值问题, 应用拉格朗日乘法,令L='2*(x*z+y*z)+x*y+v*(x*y*z-V)';dL
什么是
拉格朗日乘数法
?它在优化
问题
中的作用是什么?
答:
拉格朗日乘数法是一种数学方法,用于解决约束优化问题
。它通过引入拉格朗日函数,将约束条件转化为等式约束,从而将原问题转化为无约束优化问题。在优化问题中,拉格朗日乘数法的作用是找到最优解。具体来说,它通过引入拉格朗日函数,将原始的约束优化问题转化为一个或多个无约束优化问题。然后,通过对拉格朗日...
拉格朗日乘数法
求解
答:
焊制水箱用去的钢板面积为S=2(xz+yz)+xy,这
实际
上是求函数S(x,y,z)在条件xyz-V=0限制下的最小值
问题
。应用
拉格朗日
乘法,令 L='2*(x*z+y*z)+x*y+v*(x*y*z-V)';dLdx=diff(L,'x'),dLdy=diff(L,'y'),dLdz=diff(L,'z'),dLdv=diff(L,'v'),dLdx =2*z+y+...
如何用
拉格朗日乘数法解决
最大化
问题
答:
2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大,我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题
。我们可以将上述公式化简为:xy + xz + yz = 3 定义拉格朗日函数:L(x, y, z, λ) = xyz + λ(xy + xz + yz - 3)对L分别对x, y, z求偏导数,并令偏导数等于0:...
拉格朗日乘数法
的解题思路
答:
解决
这一
问题
最直接的方法就是
拉格朗日乘数法
。上面说到:在利用偏导数求多元函数的极值时,若函数的自变量有附加条件,则称之为条件极值。这时,可用拉格朗日乘数法求条件极值。具体方法如下:设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做拉格朗日函数L(x,y)=...
(
问答题
) 要用铁板做一个体积为的有盖长方体水箱, 问当长,宽,高各...
答:
可用
拉格朗日乘数法
。设长为x米,宽为y米,高为z米,则用料 f(x,y,z)=2(xy+yz+xz)限制条件为 g(x,y,z)=xyz-2=0 令F(x,y,z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-2)则 Fx'=2(y+z)+λyz=0 Fy'=2(x+z)+λxz=0 Fz'=2(x+y)+λxy=0 xyz=2 =>x=y=z=2^(1/3)解得唯一驻点...
求解
拉格朗日乘数法
详细过程 谢谢
答:
解答过程如图所示:
拉格朗日乘数法
详细过程
答:
拉格朗日乘数法
详细过程如下:拉格朗日乘数法是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。其详细过程如下:以一个二元函数为例,设函数f(x,y)在一定范围内连续且具有一阶连续偏导数,二元函数的极值
问题
可转化为在一组约束条件下的最优化问题。设这组约束条件为g(x,y)=0,h(x,y...
拉格朗日乘数法
求最值
答:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化
问题
转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的...
拉格朗日乘数
答:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化
问题
转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的...
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