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数列极限存在必有界吗
数列
有
极限
有
一定有界吗
答:
数列极限存在,一定有界
。反之,数列有界,极限不一定存在。
数列极限一定存在
界吗?
答:
有极限就一定有界
极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
数列极限存在一定
是
有界
的吗?
答:
极限存在一定有界
。根据数列的定义,x1,x2,...,xn...必须是一个个有意义的数,所以当n=3时,Xn=1/(n-3)无意义,即定义域n≠3。极限简介:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变...
数列
an有
极限
, an
一定有界吗
?
答:
数列有极限必有界.证明:若an→a
,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界...
数列
有
极限一定有界吗
?
答:
数列肯定有下界
,上面你所说的数列是有极限的,也就是说数列是收敛的,因此它的上界是n趋于无穷大时的极限,很显然,它的极限是0,因此,它的上界也就是0,所以该数列的上界与下界都存在,再取上界与下界两个值中的最大者就是数列的界了。有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均...
数列
有
极限必有界
,且有界也必有极限 请问对么
答:
数列
有
极限必有界
正确。有界也必有极限错误。理由-1,1,-1,1,-1,1……在(-1,1)之间,但是没有极限。请采纳谢谢帅气又萌萌哒的网友
数列
要有
极限
,则
一定有界
为什么
答:
存在
自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界。这就说明了
数列
有
极限必有界
。
极限存在必有界
正确吗
答:
对于数列来讲,
数列极限存在
,能推出
数列有界
。这是书上的定理,具体可以去查教材上的证明过程。对于函数极限,极限存在,可以推出局部有界。这也是一定理。具体内容和证明,也可以去查教材。
函数(
数列
)有
极限
就
一定有界吗
答:
局部
有界
,不
一定
就都有界,单调有界函数必有
极限
是充分不必要条件,不是充要条件。
极限存在一定有界吗
?
答:
结果不一定。例如:f
极限存在
,且为0,g(x)=sinx,sinx是
有界
,故f*g是无穷小乘以有界,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不
一定存在
。设{xn}为一个无穷实数
数列
的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a...
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