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数学函数单调性与最值
高中的
函数
怎样求
单调性
,
最值
,奇偶性,怎么证明单调
答:
根据函数的表达式y先对y求导得到y',y'=0是极大值或者极小值 y'>0时,
函数单调
递增 y'<0时,函数单调递减
最值
最值不一定是极大值或者极小值 也可能在函数的端点 奇偶性 首先定义域必须对称 偶函数:f(x)=f(-x),图像关于y轴对称,例如y=x^2 奇函数:-f(x)=f(-x),图像关于原点中...
如何利用一阶导数
及
二阶导数分析
函数
的
单调性
、
极值
、
最值
、图像的凹 ...
答:
求最值还需要求出区间边界的
函数值
,再
与极值
比较,进一步取得区间最小值 x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。凹凸性:可导函数的凹凸
性与其
导数的
单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间...
最值
怎么求
答:
求
最值
的方法:配方法、判别式法、
函数单调性
法、
极值
法、导数法。1、配方法:对于形如y=ax^2+bx+c的二次函数,当x=-b/2a时,y取最值。2、判别式法:对于形如y=ax^2+bx+c的二次函数,当b^2-4ac≥0时,当x=-b/2a时,y取最小值;当b^2-4ac≥0时,当x=-b/2a时,y取最大值。
什么是
函数
的
单调性和最
大最小值
答:
以下是定义 函数的
单调性
(monotonicity)也可以叫做函数的
增减性
。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,
函数值
f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
函数最
大值 设函数y=f(x)的定义域为R,若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x≠x0,有f(x)...
利用
函数
的
单调性
求
最值
答:
第一步 确定
函数
的定义域;第二步 求出函数的单调区间;第三步 确定函数的
最值
.例 已知函数 ,求函数在区间 上的最值.分析:运用
单调性
的定义证明,注意取值、作差、变形、定符号和下结论几个步骤;运用单调性的结论,即可得到最值.(1)证明:任取 ,且 ,则 由于 ,则 , ...
怎样求
函数
在某区间的
极值和单调性
?
答:
1、利用
函数单调性
求
最值
求函数的最大(小)值有多种方法,但基本的方法是通过函数的单调性来判定,特别是对于小可导的连续点,开区问或无穷区问内最大(小)值的分析,一般都用单调性来判定。2、利用函数单调性解方程 函数单调性是函数一个非常重要的性质,由于单调函数中x与y是一对应的,这样我们...
勾
函数
的
最值
、
单调性
是什么?
答:
一、概念:对勾
函数
,是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数。二、
最值
:当x>0时,有最小值(这里为了研究方便,规定a>0,b>0),也就是当时,f(x)取最小值。三、奇偶性、
单调性
:1、奇偶性,双勾函数是奇函数。2、单调性 令k=,那么:1)...
高中的
函数
怎样求
单调性
、
最值
、奇偶性,怎么证明单调区间
答:
点(x,y)→(-x,-y)f(x)为偶
函数
<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)3.若定义域就是让函数有意义 则
最值
的方法很多,有1,配方法 2,换元法 3,基本不等式,4,
单调性
法,5,导数法 6,数形结合 7,向量法 8,判别式法 9,构造法,10,三角函数的有界性 ...
函数
的
单调性和极值
最值怎么求
答:
解:设
函数
y=f(x)求其
单调性
,一般是对其求导数,y’=f’(x)。当f’(x)>0时,f(x)单调递增;当f’(x)<0时,f(x)单调递减;当f’(x)=0时 f(x)取得
极值
。最小值:设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≥M;②存在x0...
函数
的
单调性与最值
答:
单调性
:在区间(a,b)中,如果x1<x2,且f(x1)<f(x2),则称在区间(a,b)中是单调递增的,反之,若x1<x2,且f(x1)>f(x2),则是单调递减。最值:最值就是在
函数
在其整个定义域当中的最大值或者最小值。
与极值
要区别开。
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