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数学函数单调性与最值
高中的
函数
怎样求
单调性
、
最值
、奇偶性,怎么证明单调区间
答:
(2)图像法: f(x)为奇
函数
<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y)f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)3.若定义域就是让函数有意义 则
最值
的方法很多,有1,配方法 2,换元法 3,基本不等式,4,
单调性
法,5,导数法 6,数形结合 ...
函数
的
单调性
定义和应用
答:
当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,
函数值
也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。在集合论中,在有序集合之间的函数,如果它们保持给定的次序,是具有单调性的。应用 1、利用
函数单调性
求
最值
求函数的最大(小)值有多种方法,但...
函数
的
单调性与最值
两个题目
答:
1.讨论
函数
f(x)=x+a/x(a>0)的
单调性
解:令f′(x)=1-a/x²=(x²-a)/x²=(x+√a)(x-√a)/x²=0,故得驻点x₁=-√a,x₂=√a;当-∞<x≦-√a或√a≦x<+∞时,f′(x)>0,因此f(x)在区间(-∞,-√a]∪[√a,+∞)内单调增...
函数
的
单调性与最值
的基础知识
答:
1 f(x1)< f(x2)f(x1)> f(x2)2 1)
单调
递增 或者 单调递减 区间A 2)单调递增 或者 单调递减 3)单调递增 或者 单调递减
函数
的
最值
(表格)① f(x0)=M ① f(x0)=M ② f(x)≤M ② f(x)≥M M是f(x)的最大值 M是f(x)的最小值 ...
怎么求
函数
的
单调性与最
大(小)值
答:
方法比较多了~初中的二次
函数
的话,看二次项系数和对称轴就可以判断
单调性
,将对称轴的方程代入二次函数,就是最大值(或最小值)二次函数配方也行,配成y=ax^2+bx+c的形式 如果是高中的话 用求导的方法(可以百度一下微分)对于一元函数 一阶导数是正数的时候,就是单调递增 一阶导数是负数的...
怎么求
函数单调性和最
大值?
答:
方法比较多了~初中的二次
函数
的话,看二次项系数和对称轴就可以判断
单调性
,将对称轴的方程代入二次函数,就是最大值(或最小值)二次函数配方也行,配成y=ax^2+bx+c的形式 如果是高中的话 用求导的方法(可以百度一下微分)对于一元函数 一阶导数是正数的时候,就是单调递增 一阶导数是负数的...
函数
的
最值
与值域、
单调性
之间的关系。
答:
三句话:一般的 1。在闭区间[a,b]上的连续
函数
f(x)既存在最大值f max,由存在最小值f min。值域[f min,f max].2。如果f(x)在闭区间[a,b]上是单增函数,则f max=f(b),f min=f(a),值域[f(a),f(b)].3。如果f(x)在闭区间[a,b]上是单减函数,则f max=f(a),f min=...
急!!!高等
数学 函数
的
单调性与极值
答:
∴(-∞,0)、(1,+∞)分别是f(x)的
单调
增加区间,(0,1)是f(x)的单调减少区间 f(x)在x=0处取得极大值f(0)=0,在x=1处取得极小值f(1)=-1/2 (2)f(x)的定义域为R 令f'(x)=1/3·(x+1)^(-1/3)·(5x-1)=0得x=1/5,在x=-1时f'(x)不存在 在区间(-∞,-1)中,...
怎么求
函数
的
最值
,
单调性
,区间
答:
(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义,则这个函数在x=0处的
函数值
一定为0。2.奇偶函数图像的特征:定理 奇函数的...
高一
函数单调性与最值
答:
证(1):令x=y=0得2f(0)=f(0) f(0)=0 再令x=-y 有f(x)+f(-x)=0 x,y属于R 所以f为奇
函数
又f(1)<0 所以 f为减函数 (2)f(1)+f(1)=f(2)=-4/3 f(1)+f(2)=f(3)=-2 f(-3)=2 又因为是减函数 所以最大值为2 最小为-2 ...
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