求中值定理证明的几种构造函数的方法答:[ ] [0,+ ]内至少有 个不同实根,从而证明了方程 =0在[0,+ ]内至少有 个不同实根.6 待定系数法在用待定系数法时,一般选取所证等式中含 的部分为 ,再将等式中一个端点的值 换成变量 ,使其成为函数关系,等式两端做差构造辅助函数 ,这样首先可以保证 =0,而由等式关系 =0自然满足,从而保证 满足罗尔...
一道用中值定理证明的证明题。答:首先, 由g(x) = e^x在[a,b]连续, 在(a,b)可导, 根据Lagrange中值定理,存在ξ ∈ (a,b), 使e^ξ = g'(ξ) = (g(b)-g(a))/(b-a) = (e^b-e^a)/(b-a).其次, 由h(x) = e^x·f(x)在[a,b]连续, 在(a,b)可导, 根据Lagrange中值定理,存在η ∈ (a,b), ...