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中值定理例题
arcsinx+arcsin根号下1-x^2=派/2,请用拉格朗日
中值定理
证明?
答:
(1/根号(1+(根号1-x^2)^2))*((-2x)/(2根号(1-x^2)))=(1/根号(1-x^2))-(1/根号(1-x^2))=0,根据拉格朗日
中值定理
f(x)=常数。又因为f(0)=arcsin1=派/2,所以f(x)恒=派/2。事实上,arcsin根号(1-x^2)=arccosx.这样,这个题就是教科书上中值...
拉格朗日
例题
篇
答:
拉格朗日
中值定理
(Lagrange)如果函数y=f(x)满足下列条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导 则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ ,使得 设函数 f(x)= 在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的点 = 解:拉格朗日中值定理的几何意义是:如果连续曲线y=f(x)除两...
拉格朗日
中值定理
证明等式
例题
答:
假设f(x)=arctanx+arctan(1/x)两边求导得易得 f'(x)=(arctanx)'+(arctan(1/x))'=0 可知原函数是个常数 设f(x)=c 令x=∞带入可得c=pi/2 有不懂的可以继续问我
拉格朗日
中值定理
的应用
答:
由拉格朗日
中值定理
,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x >ex。证毕。(2) b - a > 1/a -1/b (b>a>1)证明:设f(x)=1/x ,则f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(...
这是一道微分
中值定理
中运用拉格朗日定理的
例题
答:
这里的意思是 使用拉格朗日
中值定理
得到中间的函数式子等于2lnξ/ξ 而2lnξ/ξ再求导一次即(2-lnξ)/ξ²ξ在e和e²之间,那么(2-lnξ)/ξ²大于零 所以一阶导数单调递增,恒大于零 所以函数单调递增 于是代入其上下限 就是其最大最小值 不等式一定是满足的 ...
如何用拉格朗日
中值定理
证明不等式这个有点不懂,谁
答:
先观察不等式,然后构造一个合适的函数,再用拉格朗日公式,但要注意区间,说是这么说但读者还在这方面多下功夫,找些
例题
多琢磨琢磨。举个例子,利用拉格朗日
中值定理
证明不等式 当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h 另f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2) 由拉格朗日中值定理有存在...
积分
中值定理
证明的小
题目
答:
积分
中值定理
可知 存在一点x0,2/3<x0<1 使得f(x0)(1-2/3)=1/3f(x0)= 上积分 1,下积分2/3 f(x)dx 所以3乘以 上积分 1,下积分2/3 f(x)dx=3*(1/3f(x0))=f(x0)=f(0)--->熟悉吧 所以存在x1 0< x1<x0<1 f‘(x1)=0 所以在(0,1)内至少存在一点C,使f'(...
验证拉格朗日
中值定理
对函数y=4x的3次方-5x的2次方+x-2在区间[0,1...
答:
验证柯西
中值定理
用中值定理证明不等式 4x3 5x2 x 2的最小值 limsin3x tan4x 对函数y 4x3 6x2 2 其他类似问题2013-11-30 1,验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2... 21 2016-02-01 在区间【0,1】上,函数y=4x^3-5x^2 x-2满足拉... 8 2011-10-06 mathematica题3. ...
救急救急!!需要微分
中值定理
部分,证明恒等式,和证明连续性的
例题
及证明...
答:
b)=f(b)-[f(b)-f(a)]=f(a),即h(a)=h(b)由
中值定理
知存在ξ∈(a,b),使得h'(ξ)=0 即0=h'(ξ)=f'(ξ)-[f(b)-f(a)](-1/ξ²)/(1/b-1/a)=>[(ξ-1)e^ξ]/ξ²=-(ae^b-be^a)/[(a-b)ξ²]=>(a-b)(1-ξ)e^ξ=ae^b-be^a ...
下列函数在所给区间上是否满足拉格朗日
中值定理
的条件?如满足,求出...
答:
定理的条件是闭区间上连续,开区间上可导。显然两个都满足,另,符合定理的内点是什么,带入解方程么,
中值定理
只说明了存在性和界. 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 0 4 Ice小鹿 采纳率:41% 擅长: 游戏 数学 其他回答 (1):符合。内点是负的三分之根号三(2):符合。内点是—Ln(Ln2) 赵强祥 ...
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