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标准型化为规范型例题
如何将二次型f的
标准
形
化为规范
形
答:
写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化。进一步进行单位化,由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,二次型就
化为标准型
了 这里的三个特征值为2,1,1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2 而
规范型
的意思就是特征值的正负号,即正负惯性指数...
怎样化
标准型为规范型
?
答:
由
标准
形
化规范型
这步反而简单 只需将平方项的系数放到平方项里面即可 f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2 = z1^2 + z2^2 - z3^2.其中 z1=y1,z2 = √0.5 y2, z3 = √0.5 y3.
二次
型标准
形如何化成
规范
形?求具体解释说明。
答:
已知
标准型
, 就确定了正负惯性指数 题中 正负惯性指数分别是 2, 1 所以其
规范型
中的系数为 1, 1, -1 即 f = y1^2+y2^2-y3^2
二次型
标准型
如何
化为规范型
?
答:
任何二次型都可以化成
规范型
,只需要在
标准型
的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
实对称矩阵的
标准
形与
规范
形有哪些区别?
答:
二、转化不同1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、所有项不同1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。
标准型化为规范型
的详细步骤:由标准形化规范型这步...
高等代数,如图第七题,希望有高人能详细作答一下,答案中
规范型
系数...
答:
实对称矩阵的
规范型
的平方项系数只能是1或-1,你的是
标准型
,差一步就化成规范型了 继续做线性变换y1=x1,y2=√3x2,y3=√2x3则化成规范型f=y1^2+y2^2-y3^2了。
规范型
怎么求
答:
标准型化为规范型
的好处有很多。首先,规范可以提供一种统一的、标准化的方法,以便所有相关方都能够遵循,实现共同的目标。这样可以避免个人主观意识的影响和随意性的干扰,提高工作效率和质量。其次,规范可以降低信息传递的成本和误差,减少沟通摩擦,提高沟通效率和准确性。此外,规范可以作为培训、评估和...
关于线性代数二次型的
规范
形的表达?
答:
先求
标准型
,再求
规范
性
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3
化为标准型
和
规范型
..求详细...
答:
首先你用的变换只能是合同变换,虽然结果可能不同但是正惯性指数是一样的,齐次规范性只有一个,
标准型化为规范
性只要乘以元素的根号分之一就可以了
线性代数(二次
型化为规范型
问题)
答:
例题
中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1;所以
规范型
中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负)。有的二次型可以直接
化为规范
形,可省去化
标准
形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y...
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