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求不定积分换元法例题
利用
换元法
求下列
不定积分
1)∫√(2+3x)dx 2)∫4/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
答:
1)∫√(2+3x)dx t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c 2)∫4/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4...
求不定积分
,用
换元法
答:
第二类换元法 求不定积分的换元法
求不定积分换元法
条件 不定积分第二类换元法 不定积分
例题
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用
换元法
求下列
不定积分
答:
1 。令x=tant, 则dx=(sect)^2dt, 带入=∫sect/(tant)^2 dt=∫cost/(sint)^2dt=-csct+c 反带回x, 原
积分
=-√(1+x^2)/x+c 2. 令x=tant, 则dx=(sect)^2dt, 带入=∫(sect)^2/(sect)^3 dt=∫costdt=sint+c 反带回x, 原积分=x/√(1+x^2)+c 3.令x=3sect, 则...
不定积分
的
换元法
怎么求?
答:
=-1/2xcot^2x+1/2积分(csc^2x-1)dx =-1/2xcot^2x+1/2(积分csc^2xdx-积分1dx)=-1/2xcot^2x+1/2(-cotx-x)+C =-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C 答:
原函数
的
不定积分
为-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C。C表示的是任何常数 1/2c表示的也是任何常数,二者表示的是同一个概念...
不定积分换元法
如何求解?
答:
换元法
计算
不定积分
例如∫ √(x²+1) dx 令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu。∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu =secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu =secutanu - ∫ ...
用
换元法求不定积分
答:
如图
如何利用
换元法求不定积分
?
答:
求不定积分
的方法如下:1、第二类
换元积分法
令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx ...
用
换元法
求下列
不定积分
答:
解答如下图片
怎样运用
换元法求不定积分
的值?
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。分析过程如下:∫dx[³√(x+1)²(x-1)^4)]=∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1)...
用
换元法求不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
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