44问答网
所有问题
当前搜索:
求向量组的最大无关组
如何求
最大无关组
答:
1、定义法:假定a1,a2,···ar是某向量组中的r个向量,如果a1,a2,···ar线性无关,且向量组中任一向量都可由a1,a2,···ar线性表示,则a1,a2,···ar是向量组的一个最大无关组。向量组a1,a2,···ar中含向量个数最多的线性无关部分组都是
向量组的最大无关组
。\x0d\x0a2、...
如何
求向量组的
一个
最大无关组
, 并将其余向量用此最大无关组线性表示...
答:
我们可以使用高斯消元法来求一个
向量组的
一个
最大无关组
,并得到其余向量的线性表示。已知向量组为:147258369 将向量组中的每个向量作为矩阵的一列,形成一个矩阵A。对A进行高斯消元,即对A进行初等行变换,将其化为行阶梯形式。根据行阶梯形式,可以确定每个未知数的系数。将得到的系数代入对应的等式...
极大
无关组
怎么求
答:
极大无关组怎么求如下:方法1:线性相关法
若非零向量组A:a1,a2...an线性无关,则A的极大无关组就是a1,a2...an。若非零向量组A线性相关,则A中必有极大无关组。方法2:逐个判别法 给定一个非零向量组A:a1,a2...,an,设az0,则a线性相关,保留a1,加入a2,若a2与a1线性相关,去掉a2...
最大无关组
怎么求
答:
最大线性无关组也称为极大线性无关组,是代数中线性相关与线性无关中的基本概念
。极大线性无关组表示一组向量中,由最多个线性无关的向量组成的部分,并且从这一向量组中任意添一向量,这个部分组就线性相关。n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后...
向量组的
极大
无关组
是什么?
答:
向量组的极大无关组满足2个条件:
1、自身线性无关
。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵...
如何
求向量组的
极大
无关组
?
答:
首先把这个
向量组
化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性
无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 ...
向量组的
极大
无关组
怎么求?
答:
用行变换化最简形 1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
向量组的
秩: 3 (非零行数)
最大无关组
: a1,a2,a4 (非零行首非零元所在列)其余向量用极大线性无关组表示:: a3 = a1 - a2 + 0a3。
如果
向量的
所有线性无关,怎么找极大
无关组
?
答:
最简形矩阵中的列向量就是原
向量组的
一个极大
无关组
。例如,对于一个 4 x 3 的矩阵 A,我们可以通过以下步骤找出它的一个极大无关组:将 A 进行初等行变换,化成阶梯形矩阵。找出 A 中的自由变量,即未出现在阶梯形矩阵中的变量。假设 a14 和 a24 是自由变量。将 a14 和 a24 所在行的其他...
如何
求向量组的
极大
无关组
个数呢?
答:
极大线性
无关组
定义:设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr是S的一个部分组,如果α1,α2,...αr线性无关;向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,那么α1,α2,...αr称为向量组S的一个极大线性无关组。只含零
向量的
向量组没有极大无关组;一个线性无关
向量组的
极大无关...
向量组的
秩、
最大无关组
的概念及其计算方法是什么?
答:
那么,如何计算
向量组的
秩和
最大无关组
呢?这里我们介绍两种常用的计算方法:高斯消元法和矩阵的行阶梯形式。在使用高斯消元法时,我们可以将向量组构成的矩阵进行初等行变换,将矩阵化为行阶梯形式,然后通过行阶梯形式的矩阵来确定向量组的秩和最大无关组。而在使用矩阵的行阶梯形式时,我们可以直接对...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量组的最大无关组怎么求
最大无关组的形式
最大无关组怎么确定
如何求最大无关组
行阶梯怎么找最大无关组
怎么找最大无关向量组
如何判断向量组的最大无关组
求三个向量组的极大无关组
行向量组的一个最大无关组