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求相似变换矩阵
相似矩阵
怎么求?
答:
先求出
相似矩阵
有特征值,分别代入特征方程,分别解出特征向量,组成矩阵P,即可得知P^(-1)AP=D,其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对...
两个
矩阵
怎么
求相似
?
答:
由于酉矩阵乘以酉矩阵还是酉矩阵,多次
相似变换
可以看作一次相似变换。一个矩阵对应着一个线性变换,两
矩阵相似
其实就是说同一个空间的同一个线性变换在不同坐标系下的表示(矩阵)不同。两矩阵相似就意味着存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B则A与B相似其实就是说A和B相似于同一个对角阵(当然了,前提是...
试求一个正交的
相似变换矩阵
,使下面矩阵对角化 | 2 2 -2| | 2 5...
答:
c3=(2/√45,4/√45,5/√45)'令Q=(c1,c2,c3).则Q是正交
矩阵
,且 Q^-1AQ=diag(10,1,1).
求相似变换
阵P将
矩阵
A=(1 -2 -2,0 5 4,0 -2 -1)化为对角阵
答:
得到特征向量(1,-2,1)^T 所以
相似变换阵
P为 1 0 1 0 1 -2 0 -1 1
如何判断一个矩阵的
相似矩阵
?
答:
具体步骤 1. 计算两个矩阵的特征值,观察是否相同。2. 尝试进行初等行
变换
或列变换,将一个矩阵化为另一个矩阵。3. 如果存在可逆矩阵P和Q,使得经过变换后两个矩阵相等,则它们是相似的。总的来说,判断一个矩阵的
相似矩阵
需要用到线性代数的知识和技巧。通过对特征值的比较和可逆矩阵的寻找,可以...
什么是
相似变换
?相合变换?
答:
1. 相似变换:设 A,B 是 n 阶矩阵,如果存在一个可逆矩阵 P,使得 B=P⁻¹AP,则称 B 是 A 的
相似矩阵
,P 是
相似变换矩阵
。相似变换保持矩阵的特征值不变,但特征向量可能改变。2. 相合变换:设 A,B 是 n 阶矩阵,如果存在一个正交矩阵 P,使得 B=P⁻¹AP,...
什么是
矩阵相似变换
?
答:
1、
矩阵相似
是指两个矩阵在某种变换下具有相同的性质和特征。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得P-1AP=B,那么我们称矩阵A和B相似。这里的P是矩阵A的
相似变换矩阵
,它可以表示为一系列初等矩阵的乘积,而初等矩阵是通过对矩阵进行一些基本的操作得到的。2、矩阵相似的概念可以应用到许多领域,例如...
什么是
矩阵
的
相似变换
和初等变换?
答:
初等变换是形如B=PAQ。称A与B等价。(A和B无需为方阵,P和Q可逆,但Q无需=P^(-1) )因此
矩阵相似
和矩阵等价是不完全相等的。(可以说初等变换包含
相似变换
。且
相似矩阵
经过初等变换后,并不一定相似。)初等变换只不改变矩阵的秩,但改变矩阵的特征值。相似变换则不改变矩阵的秩和特征值。因...
请问这道线代题怎么做? 求正交的
相似变换矩阵
使b化为对角矩阵
答:
先求特征值和特征向量
矩阵
论(二)
相似变换
答:
探索矩阵世界的新视角:
相似变换
与标准型的奥秘 在矩阵论的上一课中,我们曾揭示了相抵变换的局限,并通过两个生动的实例(例2.1与例2.2)引入了相似变换,这是一种强大的工具,能够将矩阵对角化,从而简化幂运算的复杂性。定理2.1和2.2犹如明亮的灯塔,照亮了
相似矩阵
的特性,比如它们共享相同的...
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