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洛必达法则求lim
如何用
洛必达法则求
函数的极限?
答:
方法一:
应用等阶无穷小
因为当x->0时,sin2x与2x等阶,
sin5x与5x等阶.故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5
方法二:应用洛必达法则
当x->0时,满足0/0型
.故可用洛必达法则 lim(sin2x/sin5x)=lim(sin2x)'/(sin5x)'=lim2cos2x/(5cos5x)=2cos0/(5cos0)=2/5 希望我的回答能帮...
洛必达法则
答:
1/y = 3/(x-1)=lim(y->+∞) (1 + 1/y )^(3y+1)=e^3 (2)L
=lim(x->+∞)
[(x^2+2)/(x+1)]^(1/x)lnL =lim(x->+∞) ln[(x^2+2)/(x+1)] /x (∞/∞ 分子分母分别求导)=lim(x->+∞) [ 2x/(x^2+2) - 1/(x+1)]=0 L =1 =>lim(x->+∞...
利用
洛必达法则求
极限
答:
解:lim(x->+∞)[x-x²ln(1+1/x)]
=lim(x->+∞)[(1/x-ln(1+1/x))/(1/x²)] (分子分母同除x²)=lim
(t->0+)[(t-ln(1+t))/t²] (令t=1/x)=lim(t->0+)[(1-1/(1+t))/(2t)] (0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(t->0+)[(1/2...
如何用
洛必达法则求
?
答:
且F(x)的 导数 不等于0; (3) x→a时,
lim
( f'(x)/F'(x) )存在或为无穷大 则 x→a时,lim( f(x) / F(x) )=lim( f'(x)/F'(x) ) 推导过程 由于条件皆满足,
洛必达法则
公式
答:
洛必达法则基本公式:lim (f (x)/F (x))=lim (f' (x)/F' (x))
,洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或...
用
洛必达法则求
极限
答:
1、先用等价无穷小代换,ln(1+1/x)等价于1/x=x^(-1)原式=
lim
[x→+∞] x^(-1)/arccotx 洛必达 =lim[x→+∞] -x^(-2)/(-1/(1+x²))=lim[x→+∞] (1+x²)/x²=1 2、lim[x→0+] lncotx/lnx 洛必达 =lim[x→0+] -(csc²x/cotx)/(1/x...
用
洛必达法则求
函数的极限。
答:
=lim
(1-cosx)/x^2 分子分母求导:=lim sinx/(2x)=1/2 2. 令y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)则 lny=ln(π/2-arctanx) /lnx 对右边应用罗必达法则得:-1/(1+x^2)(π/2-arctanx)/(1/x)=-x/[(1+x^2)(π/2-arctanx)]再应用罗必达法则: =-1/[2x(π/2-arctanx)-1]...
洛必达法则求
极限
答:
(5)原式=
lim
(x→1)(3-x^2-x-1)/(x^3-1)=lim(x→1)(-2x-1)/(3x)=-1。(7)原式=lim(x→1)(xlnx-x+1)/[x-1)lnx]=lim(x→0)( lnx+1-1)/(lnx+1)=0 (9) 看不清楚 (11)原式=lim(x→0) e^{[(ln2arccosx)/π]/x}=e^{lim(x→0){π/{2arc...
如何用
洛必达法则求
极限?
答:
=
lim(x->+∞)
[ ln(2/π) + ln arctanx ] / (1/x) o/o,洛必达法则 = lim(x->+∞) (1/arctanx) * 1/(1+x²) / (-1/x²)= -2/π 无限符号的由来 古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为,无穷大可能是存在的,因为一个有限量是无限可分...
如何用
洛必达法则求
极限?
答:
解题过程如下:
lim
sinx(x->0)=0 limx(x->0)=0 (sinx)'=cosx;(x)'=1 =lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=cos0 =1
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