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点可导和邻域可导
导数
在某
点可导和
其
邻域
关系
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某
邻域可导
不能推导在该
点
导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
在点a
可导和
在点a的某个
邻域可导
,什么区别?
答:
就是只在一个
点可导和
在
邻域可导
的区别。只有lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它点处都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了。不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是在邻域内可导的。(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当...
函数在某
点可导
,可否推出它的
邻域
内可导呢
答:
(1)函数在某
点可导
,不可以推出它的
邻域
内可导。否则将可以推出其在某区间上甚至在R上可导,这可是一个 "伟大的" 发现。计算 f'(a) 跟洛必达法则有啥关系?没听懂。(2)函数f(x)在(a,b)内处处可导,但f'(x)未必在(a,b)内处处连续。例如函数 f(x) = (x^2)sin(1/x),当x...
函数在谋
点可导
能推出在该点领域内可导吗
答:
但不能推出在该点
邻域可导
。-- 可以用 反证法: 假如 某
点可导
,则它的
邻域点可导
,若按此理,邻域点的邻域点也可导,那么邻域的邻域的邻域点也可导,... 那么整个函数所有点都可导了。显然是不对的。
函数在某点处
可导和
在某点的临域内可导一样吗?
答:
当然不一样,一点可导,
邻域
可能不
可导
,注意可导是逐点定义的,此时也不能用罗比达。
陈老师,请问函数在一点
可导和
在一点的去心
邻域
内可导有什么区别啊?,如 ...
答:
函数在一点
可导
就是在一点 (如 x0) 可导,而在一点 x0 的去心
邻域
内可导就是在某 (x0-δ,x0+δ) 内可导。
如果一个函数在某
点可导
,该函数在此
点邻域
内是否可导?
答:
在
邻域
内不一定可导。在函数的不
可导点
无限接近处取一点,这一点可以可导,但是,邻域内就包含着不可导点。所以是不一定可导。供参考
函数
点可导与邻域可导
有什么区别啊?
答:
其实就是定义呀。比如在x0点n阶可导,那么定义中,x0点的n-1阶
导数和
(x0+△x) 的 n-1阶 导数是一定存在的,(x0+△x)的 n-1阶 导数就是x0邻域的 n-1阶 导数。这就
邻域可导
啊。
在点a
可导和
在点a的某个
邻域可导
,什么区别
答:
就是只在一个
点可导和
在
邻域可导
的区别.只有lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它点处都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了.不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是在邻域内可导的.(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当x为有...
...
点可导
,那么是否存在该点的一个
邻域
,在其内也可导?
答:
如果一个函数在某
点可导
,则存在该点的一个
邻域
,在其内也可导。一个函数在某点可导,那么它在该点存在左
导数和
右导数,根据左导数和右导数 的定义式,一定能够构造一个小领域,使得函数在领域中可导。
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