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去心邻域连续能推出点连续吗
如果一个函数在某点的
邻域
内连续,那么它在该
点连续吗
。 我觉得不 反例...
答:
在该点是
连续
的,若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。以下是间断点的相关介绍:设f(x)在Xo的某一
去心邻域
内有定义,且Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(...
函数在某点的
去心邻域连续
,那莫该函数在该
点连续吗
?
答:
看高数课本对函数在某
点连续
的条件
若f''(a)=A,且f''(x)在a的
去心邻域
内有定义,则能不能说明二阶导在点a...
答:
不能
,只能说明一阶导连续
去心邻域
的意思不是 不能取x0吗 为什么还会在x0处
连续
?
答:
C说的是f是在
去心邻域
可导,这是一个条件。后面那句说的是f在x0
点连续
。这又是一个条件。然后又说f的导数在x0处存在,这也是一个条件。f总共要满足这三个条件。然后有结论。这个是f在一个邻域中的性质。你可以再好好体会体会。
...的
去心
领域可导为什么增设函数在该
点连续
就
推出
了导函数连续_百度知 ...
答:
这个结论本身就是错误的,谁和你说的?就地打死。比如fx=xsin(1/x) 这个函数,在x=0增设fx=0。可知在x=0处
连续
,在
去心
领域内可导,但是导函数不连续
考研高数求助,谢谢
答:
1,首先,可导必连续,所以在x=x。的某
去心邻域
内可导
推出
在x=x。的某去心邻域内连续;题目又说:f(x)在x=x。这一
点连续
。那么,整个x=x。的邻域就都连续了。既然都是连续的,那么就可以用导数的定义证明这个结论了 2,导函数的间断点只能是第二类间断是对的,f(x)=x的绝对值并不是...
已知函数在某点的某
去心邻域
内可导,在该点某邻域内
连续
,求证该函数的...
答:
可以证明f(x)处处可导, f'(0) = 0, 但对x ≠ 0, f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某
去心邻域
内
连续
也是不成立的.从上面的构造出发, 用函数项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x)...
函数在某一
去心邻域
内可导
可以
说函数
连续吗
答:
一元函数范围内。可导必连续,
连续
不一定可导。已经说了
去心邻域
,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
在一点邻域内
连续
,包不包括这一点,如果不包括那和
去心邻域
什么关系?
答:
“在一点x0的邻域内
连续
”,当然包括在这一点x0连续,如果不包括这一点x0,应该说“在点x0的
去心邻域
内连续”。
函数在某点左右
连续
,函数在某点
去心邻域
内连续有什么区别?如果换成可导...
答:
因为函数在某
点连续
,则函数在这点的极限存在(指左极限,右极限都存在且相等),因此函数在这点的某个
去心邻域
内有定义。函数在某点连续,函数在这点当然有定义。(把心补上了)这样在这个邻域每一点有定义。
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