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去心邻域连续能推出点连续吗
请问划红线这句话,为什么
去心邻域
有界
可以
退出C1=0
答:
首先,无论C1,C2是啥,f(r)中,除了我画黑框的部分以外,其他部分都是
邻域
内有界的。只有我画黑框的部分,如果C1≠0,那么这个黑框中的部分就是个反比例函数,在x=0处是无界函数。只有C1=0,那么这个黑框中的部分就恒为0,也是有界函数了。所以要邻域内有界,必须C1=0,如果C1≠0,那么...
是不是一个点才有邻域?
去心邻域
是什么意思?
答:
回答如下:的确是有一个点才有邻域的,而且这个点不仅仅局限于坐标轴,还可以是二维、三维空间里的一个点。以点a为中心的任何开区间称为点a的邻域,而这个开区间里面去掉a这个点就是
去心邻域
了。坐标轴:用来定义一个坐标系的一组直线或一组曲线;位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定,...
函数在一点导数和极限有什么区别吗?
答:
导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内
连续
,在x0的
去心邻域
内可导,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导函数的极限存在
就能推出
在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限存在,那么在...
函数
连续
性定义中为什么不是
去心邻域
答:
,例如f(x)=sinx/x,它只在x=0的
去心邻域
内有定义,这不妨碍x趋于0时有极限limf(x)=1,但此时f(0)不存在,因此f(x)在x=0处不
连续
,如果补充定义f(0)=1,则f(x)在x=0的邻域内就有定义了,这样的f(x)在x=0处连续,而不加上补充定义的话,x=0就是f(x)所谓的可去间断点。
可导的充要条件是什么?
答:
可导的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该
点连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数的
去心
领域,是什么意思呀
答:
称点a为
邻域
的中心,δ为邻域的半径 。通常 δ是较小的实数,所以,a的δ邻域表示的是a的邻近的点 ,如下图所示。点a的邻域 有时候,我们只考虑点a邻近的点,不考虑点a,即考虑点集{x | a-δ<x<a或a<x<a+δ},我们称这个点集为点a的
去心
的邻域,记为U°(a,δ),即 U°(a,δ)...
邻域
和聚点的意义是什么,如何理解,能用在哪里?
答:
若x的每个邻域都含有A \ {x}中的点,则称x为A的聚点。在数学分析中坐标平面上具有某种性质的点的集合,称为平面点集。给定点集E ,对于任意给定的δ〉0 ,点P 的δ
去心邻域
内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点)。聚点可以是E中的点,也可以不属于E。此聚点要么是内点,...
去心邻域
是什么意思?绝对值为什么大于0?
答:
而
去心邻域
,就相当于把等于0的这个条件排除掉了,所以去心邻域的绝对值大于0。把邻域想象成一段空间,类似极限的道理,空间你可以无限趋近于0,但是当你趋近中心点的时候,中心点存在时,趋近与中心点重合时空间为0,但当中心点不存在时,你趋近也不能跟中心点重合,所以,这个空间永远大于0。在较为...
邻域和
去心邻域
有什么区别?
答:
邻域,是指集合上的一种基础的拓扑结构。有邻域公理(邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念)、开邻域和闭邻域、
去心邻域
等的研究著作。相关信息:邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念,是定义拓扑的五套等价公理之一。这套公理直接定义了空间上的整套领域系,而非简单定义某个点的邻域。映射U即是将x...
洛必达法则
答:
②在a点的某
去心邻域
内,导数存在且分母的导数不等于0 (这里不要求在改点可导,只要求在该点的去心邻域内可导,所以不包括这点的导数是否存在。其次这里只要求导数存在,没有要求导数
连续
)③导函数比值的极值存在或为无穷 满足这三个条件才能用洛必达法则求解
推出
原极限的值 ...
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