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可导和去心邻域可导
陈老师,请问函数在一点
可导和
在一点的
去心邻域
内可导有什么区别啊?,如 ...
答:
函数在一点
可导
就是在一点 (如 x0) 可导,而在一点 x0 的
去心邻域
内可导就是在某 (x0-δ,x0+δ) 内可导。
求问!!!若一个函数在某点邻域内
可导
,则在其
去心邻域
内也可导么?
答:
邻域内可导包含去心邻域内可导以及某点可导后两个没有直接关系。洛必达法则是
去心邻域可导
才能用,是么。邻域内可导一定能用!只是极限的情况比较复杂,很多情况某点不一定分子分母有意义,所以不连续,就不可导了,此时,要求邻域内可导,要求太高,去心邻域内可导,则降低了要求,使定理的适用范围变大...
高等数学问题:一个函数在某
去心邻域可导与
某点可导的区别,是不是在某...
答:
在Xo的
去心邻域可导
,只是说左右
导数
存在;在Xo处可导是强调左右导数存在且相等。极限同理,只是极限是在f(x)的基础上讨论。
f(x)在x=x0的某
去心邻域可导
,和f(x)可导是什么关系?在某点存在三阶导 ...
答:
我的 f(x)在x=x0的某
去心邻域可导
,和f(x)可导是什么关系?在某点存在三阶
导数
,与在某点的某邻域 100 f(x)在x=x0的某去心邻域可导,和f(x)可导是什么关系?在某点存在三阶导数,与在某点的某邻域内二阶导数存在又是什么关系?... f(x)在x=x0的某去心邻域可导,和f(x)可导是什么关系?在某点...
f(x)在x=a
可导
”
与
“ f(x) 在 x=a的某
邻域
内可导 ”,此二者有什么区别...
答:
又因为f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续
导数
,于是f″(0)= lim x→0 f″(x)=0.因为 lim x→0 xf″(x)1?cosx =1>0,根据极限的保号性,在x=0的某
去心邻域
内必然有xf″(x)>0,即f″(x)在x=0两侧变号,于是(0,f(0))为曲线的拐点.综上,f″(0)=0,(0...
函数在什么条件下才
可导
?
答:
函数
可导
的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数在x=a处
可导
那么在x=a处的
去心邻域
内可不可导?如下问题:
答:
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某
去心邻域
内
可导
:极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的函数,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.
高数导函数相关问题;如下:
答:
回答:第一个结论是对的。第二个问题,函数在这一点的连续性、
可导
性都不能保证,比如f(x)=x^2在0的
去心邻域
内可导,在0也连续可导。f(x)=|x|在0处连续不可导,但是去心邻域内可导。如果把两侧的对应法则换成x与x+1,则不连续不可导,但是去心邻域内还是可导的。
去心邻域可导
说明什么
答:
能说明函数在x₀的
去心邻域
内连续,但不能证明函数在x₀处连续。例子很多,比如:f(x)=1/x在x=0的去心邻域内是
可导
的,但在x=0处不连续。去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合,应用于高等数学。在拓扑学中,设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。如果存在集合U,...
函数
可导
的条件是什么?
答:
函数
可导
的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数等于右导数。注:这与函数在某点处极限存在是类似的。导函数 如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间,...
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