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可导和去心邻域可导
fx在x=x0某
去心领域可导
说明什么
答:
能说明函数在x₀的
去心邻域
内连续,但不能证明函数在x₀处连续。例子很多,比如:f(x)=1/x 在x=0的去心邻域内是
可导
的,但在x=0处不连续。
一个高数题,请大佬解释一下?
答:
它的
邻域可导
,不能说明在他这点可导,你比如y的x绝对值在x为零的时候,左邻域右邻域,都可导的,但是在这点本身是不可导的,另外还有一种情况是在这个点没有定义,它左右都导,但是因为没有定义,所以该点不可导。函数可导的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右...
可导
的充要条件是什么
答:
可导的充要条件如下:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数
可导与
连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
fx在x0的某邻域有定义,在x0的某
去心邻域可导
答:
可导的前提就是要连续 在x0的
去心领域可导
说的是在这个去心领域连续 在x 0这一点处连续不连续是不知道的 所以严谨点要说明在x0处也连续就对了 常用的反例f(x)=1/x 在
去心领域内可导
但f'(0)就不存在
如果函数在一点
可导
,则是否存在该点的一个
去心邻域
也可导?
答:
不是,例如:分段函数 f(x)=x^2 x为有理数 -x^2 x为无理数 函数仅在x=0处连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
题目不是已经说了在x=x0
去心邻域可导
了嘛,为什么解析说还要增加x=x0处...
答:
去心邻域可导
,要去心,也就是x0这个心未知可不可导,连续不一定可导,不连续一定不可导
函数在某一点
可导
的条件是什么
答:
另外,对于特定类型的函数,如多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等,它们在其定义域内都是
可导
的。但对于一些特殊的函数,如绝对值函数和分段函数等,它们在某些点可能不可导。在这些情况下,需要通过分段定义或其他方法来确定函数的
导数
。可导的条件是:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数...
在点a
可导和
在点a的某个
邻域可导
,什么区别?
答:
就是只在一个点
可导和
在
邻域可导
的区别。只有lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它点处都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了。不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是在邻域内可导的。(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当...
怎么知道在
去心邻域可导
答:
在该点的二阶
导数
存在则一阶临
域可导
导数
在某点
可导和
其
邻域
关系
答:
F(X0)
导数
存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而某
领域可导
就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某
邻域可导
不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
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