fx在x=x0某去心领域可导说明什么

Question

能否说明在x=x0连续 为什么

Answer 1

能说明函数在x₀的去心邻域内连续，
但不能证明函数在x₀处连续。
例子很多，比如：f(x)＝1/x
在x＝0的去心邻域内是可导的，
但在x＝0处不连续。

Answer 2

可以。因为可导函数必连续，连续函数不一定可导！追问

有一道题目是在x=x0去心领域可导 但当时证一个答案的时候还要增设在x=x0处连续才行 这是为什么呢

追答

题目是在做中值定理的吗？

Answer 3

是去了心邻域! 不包括这个点!