44问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵几何重数和代数重数
几何重数和代数重数
是什么?
答:
几何重数
:在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。
代数重数
:指方程的根的重数。区别:一、性质不同 1、几何重数:在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(...
几何重数与代数重数
答:
几何重数与代数重数
定义:①几何重数:在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。例子:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。
什么是
几何重数和代数重数
?
答:
几何重数
概念在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。设λ是矩阵A的特征值,特征值λ的
代数重数
是指λ作为特征多项式的根的重数,...
几何重数与代数重数
的联系与区别,请详细点。
答:
几何重数
:在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)
代数重数
:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2...
如何求一个
矩阵
的
重数
?
答:
定理:对于
矩阵
A的特征值λ.
代数重数
≥
几何重数
.(代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数.几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数.即 λ对应的线性无关的特征向量的个数.)这个定理的证明不太麻烦.但是这里还是写不出.顺便说一句,A相似于对角阵的充要条件正是:对于A的每个特征值,总有:...
为什么对称阵一定有N 个线性无关的特征向量?
答:
应该说每个
矩阵
都有n个特征值 因为特征方程都是n阶多项式。不能因为有的特征值有重数,而否认它的存在。不可能因为双胞胎一样,而忽略掉。 问题在于矩阵的
几何重数等于代数重数
。也就是每个特征值的重数与其基础解系的解向量的个数相等。实对称矩阵能够对角化的原因是其特征值的几何重数等于其代数重数,...
在
矩阵
中说的
代数
的
重数
是什么,最好详细些
答:
矩阵
中的
代数重数
是指,n阶矩阵A的某一特征值λ在特征方程|λE-A|=0中出现的重数,即是特征方程的几重实根。例如求出λ1=λ2,则λ1,λ2是特征方程的二重实根,此特征值的代数重数为2.若λ1=λ2=λ3,则λ1,λ2,λ3是特征方程的三重实根,此特征值的代数重数为3.矩阵的
几何重数
为n...
什么是
几何重数
。举个例子 谢谢
答:
重数包括
几何重数和代数重数
。几何重数概念在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几...
矩阵
jordan块与相应算子的特征值的
代数重数和几何重数
的关系,要怎样...
答:
几何重数
指 该特征值所对应特征向量所构成空间的维数 恒有 几何重数<=代数重数 然后是这样的:代数重数就看jordan块中的特征值出现了多少次嘛。这个容易。几何重数的话:要考虑同一个特征值的jordan子块有多少个!有多少个小的子块就有多少几何重数。特别情况是对角阵了,此时的jordan子块
和代数重数
是...
特征值 VS
代数重数
vs
几何重数
(三)
答:
首先,
代数重数和几何重数
的关系揭示了
矩阵
行为的内在规律:一个矩阵的代数重数,即特征值的个数,总是大于或等于其几何重数,后者代表线性无关的特征向量组的维数,夹逼定理为我们揭示了这两者之间的微妙平衡。对于对称矩阵,尤为特别,它们拥有标准正交的特征向量,这使得它们的代数重数和几何重数相等,意味...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
特征值的几何重数与代数重数
代数重数与几何重数怎么求
求矩阵的最小多项式例题
几何重数的计算方法
矩阵几何重数怎么算
为什么代数重数≥几何重数
代数重数和jordan标准型
幂零矩阵是什么
jordan标准型求最小多项式