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矩阵的标准形怎么算
矩阵标准形
,
怎么算
,算法过程追求的是什么?怎么的格式往下算
答:
(1)[1 1 -3][3 -2 4][-1 4 -10]第1行的-3、1倍加到第2、3行:[1 1 -3][0 -5 13][0 5 -13]第2行的1倍加到第3行上,第2行除以-5,第2行的-1倍加到第1行:[1 0 -2/5][0 1 -13/5][0 0 0 ](3)[1 ...
如何计算矩阵的
若尔当
标准型
?
答:
首先
计算矩阵
A与 λI 的行列式:| 1-λ 2 0 0 | | -2 1-λ 0 0 | | -1 0 1-λ 2 | | 0 -1 -2 1-λ | 计算行列式,我们得到特征多项式:(1-λ)^2 * [(1-λ)^2 + 4]计算特征值:由特征多项式我们得到特征值 λ1 = 1 和 λ2 =...
什么是
矩阵的标准
形态?
答:
矩阵的标准形
:由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,具体如下:这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵...
矩阵分析 (三)
矩阵的标准形
答:
称为
矩阵 的
约当
标准形
。 除去约当块的排列次序外,约当
形矩阵
由矩阵 唯一确定。 从上一节可以看到,求出
矩阵的
行列式因子、不变因子以及初级因子,就可以求出矩阵的约当标准形。 而当矩阵阶数比较高时,求它的行列式因子比较麻烦 。如果矩阵比较特殊,比方说是对角矩阵...
如何
求
矩阵
在正交变换下
的标准形
答:
1、求特征根;2、求相应的特征向量;3、将特征向量正交化,得
矩阵
U 4、U^T AU即为所求.你可以看看Schur定理,它给出了矩阵在正交变换下
的标准形
.
矩阵的
smith
标准型怎么
求
答:
2、对上三角
矩阵的
每个对角线元素,找到一个多项式,使得该对角线元素为其对应多项式的导数。这样做的目的是为了将矩阵的对角线元素转化为多项式的形式。3、将上三角矩阵对角线元素对应的多项式按照升幂排列,替换原矩阵的对角线元素,得到Smith
标准型
。目的是为了将矩阵的对角线元素转化为多项式的导数形式。
矩阵的
合同
标准形怎么算
答:
矩阵的
合同
标准形
是通过相似变换将一个矩阵转化为一个特定形式的矩阵 1.相似变换的定义 相似变换是指对于两个矩阵A和B,存在一个可逆矩阵P,使得PAP^(-1)=B。这意味着A和B具有相同的特征值和特征向量。2.特征值和特征向量 首先,
计算矩阵
A的特征值和特征向量。特征值是一个标量,而特征向量是与...
矩阵标准型
具体
怎么
判断?
答:
标准形
矩阵:每个非零行的第一个非零元素为1,每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则是最简
形矩阵
。如果一个
矩阵的
左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零。在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度...
矩阵的
等价
标准形
是什么?
答:
第一步:对第二行进行运算 r2-3r1 ,对三行进行运算r3-r1,就得到
矩阵
1 2 1 0 -2 -1 0 0 1 第二步,对新得到的矩阵进行行运算 r2+r3, r1+r2,得到 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 所以等价
标准型
为 1 0 0 0 -2 0 0 0 1 ...
要快速求出一个
矩阵的
等价
标准形
,有什么比较简单快速的方法吗?
答:
因为
矩阵
A的等价
标准形
的形式是 Er 0 0 0 所以, 得到A的秩 r(A)=r 后, A的等价标准形就知道了.由此, 将A用初等行变换化成梯矩阵, 非零行数就是A的秩 这算是比较简单快速的方法了!
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