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积分求体积的题
高数定
积分求体积的
解题过程,谢谢
答:
将
题目
中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形
体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2,π]=2π&...
数学 定
积分求体积
答:
题意:1、有一立体,底面是由曲线 x = y² 和 曲线 x = 4 - 8y² 所围成的面积;2、该立体,在垂直于y轴的方向上的横截面,是高为 h 的长方形。3、求该立体的
体积
。4、答案写成分式形式。解答:由于该立体在垂直于y轴的方向上的横截面是高为h的长方形,所以该立体的是...
定
积分求体积
答:
解:∵x^2+(y-5)^2=16 ∴半圆为:y=5+√(16-x^2)曲线图形绕x轴旋转所得立体的
体积
可以看成是半圆绕x轴旋转所得立体的体积,∴v=∫(-4,4)y^2dx =∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx 解之就是所求体积。
积分
分
求体积
答:
题目
有点问题:要求V(a)的最值,a应该为闭区间,而不是开区间。假设0=<a<=1,解题如下:说明:^——表示次方 解:y=x^2与y=a^2交点:(a,√a)y=x^2与x=1交点:(1,1)V1(a)=∫(0,a)π(a^4-x^4)dx =π(a^4x-1/5x^5)|(0,a)=π[(a^4·a-1/5a^5)-(a^4·0-1...
用定
积分求体积
答:
^n=e^[lim(n→∞)lnn+nln(1-ln/n)]=e^[lim(n→∞)lnn+n(-ln/n)]=e^0=1,∴级数∑un与级数∑vn有相同的敛散性。而,∑vn是p=1的p-级数发散,∴级数∑(1-ln/n)^n发散。第2小题,∵ρ=lim(n→∞)an+1/an=lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,∴收敛半径R=1/ρ=1/e。
定
积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定
积分
定...
微
积分求体积
,请问这题怎么写?
答:
则内接长方体的
体积
V=|2x*2y*2z| =8|xyz| =8*asinkcost*asinksint*acosk =8a^3*sin^2k*cosk*sintcost =4a^3*sin^2k*cosk*sin2t ∂V/∂k=4a^3*sin2t*(sin2k*cosk-sin^3k)=0 ∂V/∂t=8a^3*cos2t*sin^2k*cosk=0 两式联立,得:k=arctan√2...
高等数学定
积分体积
问题,帮孩子看一下,孩子不太会。?_百度...
答:
将所围成的图形进行无限分割 在dx这段区域内,可以看成一个矩形 这段区域绕x轴旋转所得图形可以看成圆筒
体积
dv=S·dx=(πx–πx^4)dx V=∫(0,1) (πx–πx^4)dx =π(1/2 x²–1/5 x^5)|(0,1)=π(1/2–1/5)=3π/10 ...
高数不定
积分求体积
答:
四、曲线y=x^2与x=y^2交于点(0,0),(1,1).两者围成的图形的面积S=∫<0,1>(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]|<0,1> =1/3.两者围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体
体积
V=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|<0,1> =3π/10....
以四棱锥为例,求怎么用微
积分
推导
体积的
详细过程
答:
则过z轴上任意一点(0,0,z)作z轴的垂面,可以知道它被四棱锥截取的面积 s =[ (h-z)/h]^2 S(这是简单的 几何相似性质)四棱锥的
体积
可以以这样的截面厚度为dz的小立体块的和求极限得到 也就是 [ (h-z)/h]^2 S dz在(0,h)上的
积分 计算
下来可以得到 ∫[ (h-z)/h]^2 ...
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