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稳定系统收敛域
离散
系统稳定
要求
收敛域
包含单位圆,对吗?
答:
系统
稳定
要求,对照ZT定义,系统稳定要求
收敛域
包含单位圆。所以系统因果且稳定,收敛域包含¥点和单位圆,那么收敛域表示为:r<|z|≤∞,0<r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。
稳定
因果
系统收敛域
为啥必须包含单位圆啊?
答:
稳定系统
满足∑|h(n)|<∞,若系统稳定,当z=1时必有∑|h(n)z-n|<∞,即
收敛域
一定包含(z=1)单位圆
闭环
系统稳定
的条件是什么?
答:
系统稳定
要求,对照ZT定义,系统稳定要求
收敛域
包含单位圆。所以系统因果且稳定,收敛域包含¥点和单位圆,那么收敛域表示为:r≤|z|≤∞,0≤r<1。也就是说系统函数的全部极点必须在单位圆内。Z=P-2N 式中,Z为闭环系统的不稳定极点 P为开环系统的不稳定极点 N为开环奈式曲线包围-1,j0点...
稳定系统
的
收敛域
为什么要包含单位圆?
答:
上图为Z变换的
收敛
区条件,z=1的时候,剩下的就刚好是
系统稳定
(可和)的条件了啊
s域的
收敛域
跟
稳定
性的关系
答:
稳定关系。若H(s)的
收敛域
包含虚轴,则该系统必是
稳定系统
,对于因果系统:若H(s)的极点均在左半开平面,则该系统必是稳定系统。
一个因果,
稳定
的线性非时变
系统
的z传递函数的
收敛域
有什么要求
答:
1.线性时不变离散时间系统的系统函数H(z),如果该系统为
稳定系统
,则H(z)的
收敛域
应该满足条件___;如果该系统为因果系统,则H(z)的收敛域应该满足条件___.2.连续信号x(t)=3cos(10πt)+cos(20πt),其最高频率分量为___Hz.若对x(t)进行无失真理想采样,其奈奎斯特采样频率fs为___H...
z变换
收敛域
包含单位圆是
系统稳定
的什么条件,为什么?
答:
充要条件,s变换特征根在虚轴左半平面,
系统稳定
,此时对应实部为零,进行z变换,为根号下cosa2+sinwj2等于单位圆,即s平面虚轴对应z平面单位圆周,s平面,虚轴左侧即对应z平面单位圆内,即z平面闭环脉冲特征根的模长在单位圆内,系统稳定,在单位圆上,系统临界稳定,在单位圆外,系统不稳定!
收敛域
大于1
系统稳定
吗?
答:
系统
不
稳定
。根据查询
收敛域
相关信息得知,收敛域大于1系统不稳定。在单位圆上,系统临界稳定,在单位圆外,系统不稳定。
线性移不变
系统稳定
要求
收敛域
满足什么条件
答:
单位圆。单位圆指的是平面直角坐标系上,圆心为原点,半径为单位长度的圆。单位圆被线性变换映射为蓝色的椭圆,单位圆上的红色向量与椭圆上的蓝色向量一一对应。线性移不变
系统
所谓的移不变系统,是指如果输入序列进行移位,则输出序列进行相应的移位。
信号与
系统
中,关于
稳定
性的判断
答:
稳定
性:若H(S)的
收敛域
包含虚轴(jw轴)则
系统
是稳定的;若H(S)的所有极点均在S的左半开平面,则该系统是因果稳定的系统。对于离散系统:1. 求极点:先通过Z变换求出系统函数H(z),令H(z)分母表达式的值为0,求出的值就是系统函数的极点;2. 稳定性:若H(z)的收敛域包含单位圆则系统是...
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