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线性代数用配方法求标准型
怎样
用配方法求
二次型的
标准型
?重点是如何配方?
答:
配方的方法:
1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项
。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则 x1x2 = y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1 方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。例子:x1^2-4x1x2+4x1x3 =x1^...
线性代数
的
标准
形法则是什么
答:
配方4x^2+(x+y)^2-4z^2
。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,则f=4u^2+v^2-4w^2,这是标准形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,则直接得规范形f=u^2+v^2-w^2。
线性代数
问题
答:
第1题,可以
用配方法
来
求标准型
。令x1=y1+y2 x2=y1-y2 x3=y3+y4 x4=y3-y4 则f=2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1-y2)(y3+y4)+2(y3+y4)(y3-y4)+2(y1+y2)(y3-y4)=2(y1^2-y2^2+y3^2-y4^2+2y1y3-2y2y4)=2((y1+y3)^2-(y2+y4)^2)=2(y1+y3)^2-2(y2+y4...
线性代数
中二次型化为
标准型
,要求
用配方法
,见问题补充
答:
=(x1+2x2+x3)^2-3(x2+1/3*x3)^2+7/3*x3^2
作变换y1=x1+2x2+x3,y2=x2+1/3*x3,y3=x3,则二次型的标准型是y1^2-3y2^2+7/3*y3^2
。
【
线性代数
】
用配方法
将二次型f(X1,X2,X3)=X1^2+2X3^2+2X1X3化为
标准
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数
中
用配方法
化二次型为
标准型
的一道题目
答:
它省略了一个变换。是先作变换x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.然后化为(y1+y3)^2-(y2+y3)^2
线性代数
:
配方法求
二次型的
标准
形。见下图。想知道图上用到什么知识点...
答:
增加一个单项式,然后化简,你看现在可以化简为(x1-2x2)平方-3x2平方;然后平方差公式=(x1+x2)(x1-5x2)
关于
线性代数
的问题f(x)=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4
用配方法
化为...
答:
令 x1=y1+y2, x2=y1-y2, 则 f = (y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1+y2)y4+(y1-y2)y3+(y1-y2)y4+y3y4 = y1^2-y2^2+2y1y3+2y1y4+y3y4 = (y1+y3+y4)^2-y2^2-y3^2-y4^2-y3y4 = (y1+y3+y4)^2-y2^2-(y3+(1/2)y4)^2-(3/4)y4^2 = z1...
线性代数求
帮忙
用配方法
把这个二次型化成
标准型
答:
f(x1,x2,x3)=2x1^2+4x1(x2-x3)+5x2^2+5x3^2-8x2x3 =2[x1^2+2x1(x2-x3)]+5x2^2+5x3^2-8x2x3 =2[x1+(x2-x3)]^2-2(x2-x3)^2+5x2^2+5x3^2-8x2x3 =2[x1+x2-x3]^2+3x2^2+3x3^2-4x2x3 =2[x1+x2-x3]^2+3[x2^2-2×x2×2/3x3]+3x3^2 =...
用配方法
化二次型为
标准型
怎么作
线性
变换
答:
先将二次型
配方
,然后化简(合并同类项)
使用
变量替换,将向量x替换为向量y 根据向量y与x之间的关系,写成变换矩阵 具体,可参看下列例子:
1
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10
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