线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目

Question

化二次型X1X2+2乘以X2X3为标准型，并写出所用满秩线性变换。

题目解答所得标准型为：（y1+y3）^2-(y2+y3)^2，那么它又令z1=y1+y3；z2=y2+y3；z3=y3；
请问它这么令的依据是什么，不懂。。谢谢。财富不够了。，，，真的感谢了！！！

Answer 1

它省略了一个变换。是先作变换x1=y1+y2，x2=y1-y2，x3=y3.然后化为（y1+y3）^2-(y2+y3)^2追问

嗯，前面的可以理解，问题是后面它算出标准型后，它令的次序不明白，不理解什么意思

追答

哪里不明白，变换完以后不就是z1^2-z2^2了吗

追问

谢谢您！就是说这种题最后只要用未知数代替括号里的完全平方就可以了是吗

追答

对