第1个回答 2019-06-17
配方法化二次型为标准型方法:
①如果二次型中有平方项，不妨设a11≠0，对所有含x1的项配完全平方，然后再配第二个平方项，直到配完所有的。
②如果平方项不够了，比如只有混合项。那么就不妨设a12≠0，令x1=y1+y2，x2=y1-y2，x3=y3，...，xn=yn。这样你代入之后，二次型中就会出现a12y1²-a12y2²。再按①进行配方，连续循环使用①②，即可将任意二次型配成完全平方之和。追答
①如果二次型中有平方项，不妨设a11≠0，对所有含x1的项配完全平方，然后再配第二个平方项，直到配完所有的。
②如果平方项不够了，比如只有混合项。那么就不妨设a12≠0，令x1=y1+y2，x2=y1-y2，x3=y3，...，xn=yn。这样你代入之后，二次型中就会出现a12y1²-a12y2²。再按①进行配方，连续循环使用①②，即可将任意二次型配成完全平方之和。追答
通俗来说，就是有平方就直接配，配到没有平方之后混合项了，利用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²弄出平方项，继续配，直到配完所有。
配到完全没有平方只有混合项。上面打错两个字。
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