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线性代数矩阵方程解法
线性代数
的
矩阵方程
怎么求解啊?
答:
提供两种解法,
方法一是找规律用数学归纳法
,前提是找得到A^n是多少。方法二是对低阶矩阵都可用的,用到的是带余除法,待定系数法,哈密顿凯莱定理。除此之外,对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解,对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
线性代数
的
矩阵方程
组是怎样解的?
答:
设 (a1, a2, a3)x = b, 即 Ax = b,若有非零解,即 b 可由 a1, a2, a3
线性
表出。增广
矩阵
(A, b) = [2 -1 2 0][2 2 1 1][3 1 -1 2][1 2 -2 3]初等行变换为 [1 2 -2 3][0 -5 6 -6][0 -2 5 -5][0 -5 3 -4]初等行变换为 [1 0 3 -2][0...
线性代数矩阵方程怎么解
啊。
答:
如:X+Y=3 X-Y =1 增广
矩阵
:【1 1 3】 第一行乘以(-1)加到第二行上:【1 1 3 】 【1 1 3】【1 -1 1】 【0 -2 - 2 】第二行除以(-2) 【0 1 1】把第二行乘以(-1)加到第一行:【1 0 2】【0 1 1】此时系...
矩阵方程
XA=B的
解法
是什么?
答:
即XA=B X*A*A^(-1)=B*A^(-1)X*[A*A^(-1)]=B*A^(-1)X*E=B*A^(-1)即X=B*A^(-1)
矩阵
的意义:矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分
解法
一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。在
线性代数
中,相似矩阵是指存在相似关...
求问
线性代数
的
矩阵方程怎么解
?
答:
设 E 为 3*3 单位
矩阵
,则:AX + B = X AX - X = -B (A-E)X = -B X = -[(A-E)^(-1)]*B = [(E-A)^(-1)]*B = (15, -19/3 5 , -5/3 -7 , 3 )
如何求
矩阵方程
的通解。
答:
则
矩阵方程
AX=B无解)将这些通解作为X的列向量即可.
解法
:直接将 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左子块化为单位矩阵, 则A可逆, 且右子块即X.若左子块出现0行, 则A不可逆, 此时可得 AXi=Bi 的通解.另, 一般来讲,
线性代数
范围内考虑的矩阵方程AX=B中的A是可逆的.
大一
线性代数
,解
矩阵方程
求详解谢谢
答:
求解方法
:容易算出已知
矩阵
的行列式等于-1。然后计算伴随阵,具体方法是对于编号为mn的元素,划去原阵的第m行和第n列,原阵退化为n-1阶矩阵,求出这个n-1阶阵的行列式,然后填入伴随阵的第n行第m列位置,最后乘以-1的m+n次幂。例如第1行第2列元素为3,划去第1行和第2列后得到的2阶矩阵:...
线性代数
解
矩阵方程
时怎么确定主变量怎么确定矩阵方程中的主变量和...
答:
线性代数
解
矩阵方程
时,确定主变量,确定矩阵方程中的主变量和自由未知量:把系数矩阵经初等行变换化成梯矩阵。非零行的从左至右第1个不等于0的数所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量就是自由未知量。一般选取单位基础向量进行赋值,例如(0,1,0)(1,0,0)等等等,保证了其线性无关性...
线性代数
题 解
矩阵方程
急
答:
0 1 -1 0 -1 -2 4 10 -4 -10 第1列, 提取公因子-1 0 1 1 0 1 -2 -4 10 4 -10 第1列交换第2列 1 0 0 1 -2 1 10 -4 -10 4 得到变换
矩阵
A右除B B/A -2 1 10 -4 -10 4 ...
关于
线性代数
解
矩阵方程
如下图?
答:
故矩阵A满秩,所以A可逆。当A可逆时,
矩阵方程
XA=B有唯一解X=BA^(-1),可以用初等列变换求解,原理如图:以下为用初等列变换求解BA^(-1)的过程:由此,我们可以得出矩阵X的解:
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