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线性代数解齐次线性方程组
线性代数
中,已知基础解系求
齐次线性方程组
答:
解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T 所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,6x1-3x2+x4=0 证明 对
齐次线性方程组
的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这...
线性代数
:
齐次线性方程组
有解吗?
答:
(1)当线性方程组为
齐次线性方程组
时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载...
线性代数
齐次线性方程组
?
答:
因式分解后是(k-4)(k+1)令其等于0,得到k=4或-1
齐次线性方程组
的解决思路有哪些?
答:
高斯消元法是一种经典的
线性代数
方法,用于将线性方程组转换成阶梯型或简化行阶梯型。通过行变换(如行交换、行倍加、行乘以非零常数等),可以使得矩阵 A 的某些元素变为零,从而简化方程组。对于
齐次线性方程组
,最终目的是将其转换为一个对角线上元素为零的阶梯型矩阵,这样可以直接读出解的形式。...
线性代数
中,已知基础解系求
齐次线性方程组
答:
线性代数
中,已知基础解系求
齐次线性方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
考研
线性代数
,不会的请勿回答,谢谢! 同
解齐次线性方程组
的秩一定...
答:
对于
齐次方程组
是肯定的。若Ax=0与Bx=0同解,则两者解向量空间的维数一样,即n-R(A)=n-R(B),所以R(A)=R(B)
线性代数求解齐次线性方程组
答:
基础解系解向量个数为 4-2=2 令x3=1,x4=0,得α1=(2,-2,1,0)T 令x3=0,x4=1,得α2=(5/3,-4/3,0,1)T 通解为 k1α1+k2α2,k1,k2为任意常数。【评注】
齐次线性方程组
Ax=0的
求解
不走:1、对系数矩阵A作初等行变换化为阶梯型 2、根据r(A)得到基础解系 3、...
齐次线性代数方程组
的解如何判定?
答:
齐次线性方程组
解的判定如下:1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。如果存在唯一解,则该解即为特解;如果存在无穷多解,则需要进一步
求解
。当非齐次线性方程组有无穷多解时,可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解...
线性代数
中
齐次线性方程组
AX=0有零解的充分必要条件是?
答:
设A为m×n矩阵,
齐次线性方程组
AX=0仅有零解的充分必要条件是A的列向量
组线性
无关。由线性关系的定义
求解
。解:A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A...
线性代数
中,
解齐次线性方程组
和非齐次线性方程组有哪些方法?
答:
解齐次线性方程组
一般都是对系数矩阵进行初等行变换,之后求得通解 解非齐次线性方程组,常用的有两种解法,一种是在未知数个数和方程个数相等的时候,使用克拉默法则,不过在未知数比较多的时候比较麻烦,另一种方法是对增广矩阵进行初等行变换得出通解 克拉默法则通常情况下不用来解方程组,更多情况下是...
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