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线性代数解齐次线性方程组
线性代数齐次方程
通解问题?
答:
逐一分析本题,我们知道非
齐次线性方程组
的解的特征为:
齐次方程
的通解+非齐次方程的特解!A的前面含有常系数的部分是AX=0的通解,但!后面的(β1-β2)/2不是AX=b的特解,所以,A错 B的前面含有常系数的部分都是AX=0的解,但!我们并不清楚(β1-β2)是否和α1线性无关,所以,B也不正确...
线性代数
问题什么叫做
齐次线性方程组
的解空间
答:
就是
齐次线性方程组
的基础解系,所生成的线性空间,实际上就是基础解系中的解向量的所有线性组合,构成的集合
齐次线性方程组求解
答:
齐次方程组
仅有0解,而且还是方阵,所以直接计算对应的系数行列式的值就行了 对应的系数行列式,处理方式:第k行提取一个公因子k出来(k=1,2,3...n),于是提出公因子之后的行列式是
线性代数
中常见的一个行列式:范德蒙行列式,直接得到对应的系数行列式的值不为0,所以对应的方程组只有0解。不懂再追...
大学
线性代数齐次线性方程组
基础解和通解的题目
答:
系数矩阵 A = [1 2 1 -1][3 6 -1 -3][5 10 1 -5]行初等变换为 [1 2 1 -1][0 0 -4 0][0 0 -4 0]行初等变换为 [1 2 0 -1][0 0 1 0][0 0 0 0]
方程组
同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,...
线性代数
:“
齐次线性方程组
的秩等于未知数个数时方程有唯一非零解...
答:
这个结论是错的,应该是:(1)
齐次线性方程组
系数矩阵的秩等于未知数个数时方程有唯一解,且是零解。(2)非齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,且等于增广矩阵的秩时方程有唯一非零解。(1)举例:(2)举例:
线性代数
相关题目?
答:
非
齐次线性方程组
的任意两个解相减,结果都是对应齐次线性方程组的解。因为:Aη1=b,Aη3=b 两式相减得到A(η3-η1)=0 即,η3-η1是齐次线性方程组Ax=0的解。知道A的秩为2,找到两个不相关的解,即可凑成基础解系。
线性代数齐次线性方程组
解集的秩问题
答:
AB=0 时, B的列向量都是 Ax=0 的解 所以 B的列向量组可由 Ax=0 的基础解系
线性
表示 所以 r(B) <= r (基础解系) = n-r(A)
线性代数
,
齐次线性方程组
求通解。同
解方程
后,为什么要取x3,x4分别为1...
答:
你解得
方程组
若是(举例)x3=2x1+3x2;x4=3x1+2x2;你就可以取x1=0,x2=1或x2=0,x1=1;
线性代数
线性方程组
的题?
答:
非
齐次线性方程组
的特解相减就是齐次线性方程组的解,只要找到齐次线性方程组的两个线性无关的解,即可作为基础解系。非齐次线性方程组的通解等于齐次线性方程的通解+非齐次线性方程组的一个特解。满足题中条件的非齐次线性方程组是不唯一的,只要找到一个即可。望采纳 ...
线性代数
的基础解系是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:
齐次线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,
求解
结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
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