44问答网
所有问题
当前搜索:
线性变换是否可逆怎么判断
如何判断线性变换是否可逆
?
答:
因为|A| = 1≠0,故A可逆.而f不
是可逆线性变换
所以B不可逆.所以|B| = 0即|B| = a = 0。逆变换我用S表示:S(1)=1,S(1+x)=x,S(1+x+x^2)=x^2,即S(1)=1,S(x)=S(1+x)--S(1)=x--1,S(x^2)=S(1+x+x^2)--S(1)--S(x)=x^2--1--(x--1)=x^...
线性变换可逆
的充要条件
答:
具体来说:如果线性变换是可逆的,那么它的矩阵也是可逆的
。矩阵可逆的充要条件是行列式的值非零,因此不存在等于零的特征值。反之,
如果线性变换没有等于零的特征值
,那么它的矩阵也是可逆的。这是因为矩阵可逆的必要条件是行列式的值非零,而矩阵的秩等于线性空间的维度,因此矩阵的行列式值不可能为零。
线性变换可逆
的充要条件
答:
线性变换可逆的充要条件是线性变换是一一映射
。线性变换可逆的充要条件是线性变换是一一映射。线性变换可逆的充要条件是矩阵可逆,充要条件是行列式的值非零。
何为
可逆线性变换
?何为正交变换?
答:
1、定义:
可逆线性变换是
满秩线性变换,其是一种特殊的线性变换,设V是数域P上的线性空间,σ是V的线性变换,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换,则σ称为可逆线性变换,τ称为σ的逆变换。正交变换是保持向量间正交关系的线性变换。2、性质:可逆线性变换可以保留原有的信息,例如...
线性变换是否可逆
答:
不是得出这个p是可逆的,而是要求p是可逆的
。线性变换是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=θ}(式中θ指零...
可逆线性变换
与非可逆线性变换有何不同?
答:
1.
可逆线性变换
保持向量空间的维数不变。即,如果一个向量空间是n维的,那么经过可逆线性变换后,它仍然是n维的。2.可逆线性变换保持向量空间中的向量之间的加法和标量乘法运算不变。即,对于任意两个向量u和v,以及任意标量c,有(T(u+v))=T(u)+T(v)和(cT(u))=cT(v)。3.可逆线性变换保持...
1.
可逆线性变换怎样
理解的?2.线性代数还有可逆线性变换的解题步骤...
答:
具体回答如图:设V
是
数域P上的线性空间,σ是V的
线性变换
,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换。设ξ,η是σ( V)的任意两个向量,那么总存在α,β∈V,使得ξ=σ(α),η=σ(β),因为σ是V的线性变换,于是对于任意a,b∈F,有:aξ+bη=aσ(α) +bσ(β) =σ(...
可逆线性变换
和不可逆线性变换的区别是什么?
答:
,标准形中的系数都
是
特征值。
可逆变换
可以在很大程度上保留原有的信息;比如二次型X^TAX,用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y,研究完C^TAC的性质之后,还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质,如果随意用不可逆变换,那么取C=0就行了,所有标准型都是0,没有任何价值。
如何
证明
线性变换
A的矩阵
可逆
?
答:
证明方法:设B为
可逆
矩阵,则由于AB=BA,所以,对于任意可逆阵B都有,B-1AB=A,即A的任意
线性变换
仍
是
A自己这样的矩阵只能是数量矩阵。数量矩阵,指的是设I是单位矩阵, k是任何数,则k*I称为数量矩阵。换句话说,数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值,其余元素都是零。数量矩阵有且只有一个...
...用
可逆线性变换
:x=Cy,一个线性变换可不
可逆怎么判断
?
答:
是的,
线性变换是否可逆
,完全由变换矩阵是否可逆刻画
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性变换可逆的判别方法
可逆线性变换是怎么得到的
所用的可逆线性变换是什么
什么叫求所作可逆线性变换
线性变换的矩阵一定是可逆的
如何证明一个线性变换可逆
不可逆线性变换有什么意义
写出可逆线性变换
可逆线性变换的求解步骤