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罗尔中值定理内容
什么是
罗尔中值定理
?
答:
定理内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a
,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
写出三个微分
中值定理
的
内容
答:
1、罗尔中值定理:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续
;(2)在(a,b)上可导;(3)f(a)=f(b).则至少存在c∈(a,b),使f(c)'=0 2、拉格朗日中值定理:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导。则至少存在c∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)或...
罗尔定理
是什么意思?
答:
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一
,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:在闭区间 [a,b] 上连续,在开区间 (a,b) 内可导,f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ...
罗尔定理
是什么?
答:
罗尔中值定理:
1、若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常函数,结论显然成立
。2、若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值,推知:f'(ξ)=0。罗...
如何证明拉格朗日
中值定理
答:
定理内容
若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)证明:把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}...
罗尔中值定理
的
内容
是什么?
答:
罗尔
(Rolle)
中值定理
是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理
描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续。(2)在开区间 (a,b) 内可导。(3)f(a)=f(b),...
什么是
罗尔定理
的三个条件?
答:
1、f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;2、f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;3、f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;
罗尔定理
的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线...
什么是
罗尔中值定理
答:
罗尔中值定理
如下,如果函数满足:1.在[a,b]上连续;2.在(a,b)内可导;3.a点的函数值等于b点的函数值。则,在a,b之间至少存在一点x使得x点的导数为零。罗尔生于下奥弗涅的昂贝尔,仅受过初等教育,依靠自学精通了代数与丢番图分析理论。1675年他从昂贝尔搬往巴黎,1682年因为解决了数学家雅克...
如何理解
罗尔定理
?
答:
1.
罗尔定理
的定义 以法国数学家米歇尔·罗尔命名的
罗尔中值定理
(英语:Rolle's theorem)是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,叙述如下:如果函数 f(x)满足 (1)在闭区间 [a,b]上连续;(2)在开区间 (a,b)内可导;(3)在区间端点处的函数值相等,即 f(a)=f(b),那么...
罗尔定理
怎样用公式表达?
答:
n-1])*(1+ X)+(a[n]*C[k,n])。
罗尔
(Rolle)
中值定理
是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理
描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足条件:在闭区间 [a,b] 上连续,在开区间 (a,b) 内...
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