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联合分布律判断XY独立
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关 是否
独立
答:
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以...
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关 是否
独立
答:
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,...
什么叫
X和Y独立
?
答:
相互
独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的分布律。(1)
X和Y
的
联合分布律
:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
已知随机变量x,y的
联合分布律
为下表当m,n取什么值时,
xy
相互
独立
答:
P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y相互
独立
,则 P(
XY
)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4 还需理解离散型X,Y分布与(X,Y)
联合分布
的概念与性...
设X,Y的
联合分布
函数为……问
X和Y
是否相互
独立
?求救,急
答:
解决方案:X,Y
独立
,这样的
联合
概率密度函数 F(X,Y)=(1/4)E ^(-x/2-y/2)使用卷积定理/> FZ(z)=∫( - ∞,+∞),F(X,ZX)DX =∫(0,Z)(1/4)E ^(-x/2-(ZX)/ 2)DX = (1/4)ZE ^(-Z / 2),Z> 0 任何意见,欢迎讨论,共同学习,如果有的话,...
如果(X,Y)的
联合分布律
为:则α、β应满足的条件是:___,若
X与Y独立
,α...
答:
根据
联合分布
的性质,α、β应满足:0≤α≤1,0≤β≤1,16+19+118+13+α+β=1,从而,0≤α≤1,0≤β≤1,且α+β=13.如果
X与Y独立
,则α=P{X=2,Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=(13+α+β)(19+α),①又因为α+β=13,代入可得:α=227+23α,从而可得:α=29,β=13-α=...
X, Y
独立
的充要条件是什么?
答:
对任意分布,若随机变量
X与Y独立
, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的
联合分布
是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立,反之则可以。
若随机变量X与Y的
联合分布
是二维正态分布,则
X与Y独立
的充要条件是X与Y...
答:
对任意分布,若随机变量
X与Y独立
,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0,反之不真。但当随机变量X与Y的
联合分布
是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一...
知道
联合分布律
,怎么求X+Y的分布律
答:
相互
独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的
分布律
。P 0.32 0.08 0.48 0.12。E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0....
设两个随机变量X与Y的
联合分布
如下,PQ为多少时 随机变量
X与Y独立
答:
1)由于
分布律
中各个概率之和为1,因此K=1/8 2)不
独立
,由于P(X=1)=3/8,P(Y=1)=3/8 所以P(X=1)P(Y=1)=9/64 而P(X=1,Y=1)=1/8 两者不相等,因此不独立 3)E(X)=-1×3/8+0+1×3/8=0 同理算得E(Y)=0 E(Y²)=3/4 所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]...
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