设X,Y的联合分布函数为……问X和Y是否相互独立？求救，急

如题所述

推荐答案 2013-01-31

解决方案：X，Y独立，这样的联合概率密度函数
F（X，Y）=（1/4）E ^（-x/2-y/2）
使用卷积定理/> FZ（z）=∫（ - ∞，+∞），F（X，ZX）DX =∫（0，Z）（1/4）E ^（-x/2-（ZX）/ 2）DX = （1/4）ZE ^（-Z / 2），Z> 0
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第1个回答 2013-01-30

既然联合分布，那就没有绝对的独立。追问

有求解的过程嘛？

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设X,Y的联合分布函数为F(x,y){1-e^x-e^y+e^-(x+y),x>0,y>0;0,其他}...答：分别对X,Y求边缘分布函数，即对X,Y进行积分，若积分后能消去X/Y，则独立

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