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设函数fx与gx在点x0连续
设函数
f(x)与g(x)
在点x0连续
,证明函数
答:
lim(x-x0)b(x)=lim(x-x0)g(x)=g(x0)=b(x0)∴根据
连续
定义知,
函数
a(x)与b(x)
在点x0
处连续;(2)当f(x)<g(x)时,a(x)=max{f(x);g(x)}=g(x),b(x)=min{f(x);g(x)}=f(x)∵函数f(x)与g(x)在点x0处连续 ∴根据连续定义知,lim(x-x0)f(x)=f(x0),l...
设fx
=(x-
x0
)gx,其中
函数gx在
x=x0处
连续
求f
答:
函数g (x)在x=x0处连续
。② 本题 需要用导数定义来求,不能用 求导 公式来求,是因为题中没有给出
g(x)
是 可导 的这个条件。
高数极限问题求解:为什么
fx在x0
不
连续gx在x0
处不连续 fx+gx不一定连续...
答:
具体如下:
fx
/
gx
不一定不可导 如:f(x) = 1/x,在 x =
0
处不可导;g(x) = 1/x^2,同样在 x = 0 处不可导;f(x)/g(x) = x,在 x = 0 处可导。极限性质:当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N的都落在(a-ε,a+ε)内;而在(a-ε,a+ε...
设f(x)=(x-
x0
)·gx,
gx在
x=x0处
连续
,证明
fx在
x=x0处可导
答:
①上面的最后一个等号成立,是因为
函数
g(x)
在
x=
x0
处
连续
。②本题需要用导数定义来求,不能用求导公式来求,是因为题中没有给出g(x)是可导的这个条件。如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意...
设g(x)在
x0
处
连续
,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对,举...
答:
因为f(x)
在点x0
处不一定
连续
,只有当f(x)在x0处连续时,该点极限值才能等于
函数
值。以下是反例,比如f(x)为分段函数,在x=0这个点f(x)=0,在x≠0这个点f(x)=1,设g(x)=1,则lim x趋于0 f(x)g(x)=1。例子 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对数...
若
fx与gx在
x=
x0
处仅有一个不
连续
问fx+gx是否必不连续 求证明结论
答:
是的。不妨设f(
x
)
连续
,若f(x)+g(x)连续,则g(x)=(f(x)+g(x))-f(x)也应该连续,矛盾,所以f(x)+g(x)不连续。
若
函数fx在x
初
连续
,
gx在x
处也连续,证明fx+gx在x处也连续
答:
由 lim(Δ
x
→
0
)[f(x+Δx)+g(x+Δx)]= lim(Δx→0)f(x+Δx)+lim(Δx→0)g(x+Δx)= f(x)+g(x)即得。
函数f(
x
)
和函数
g(x)都是
连续函数
,f(x) 加减乘除g(x)都是连续函数么
答:
和g(x)都是
连续函数
,那么f(x)+g(x)、f(x)-g(x)、f(x)*g(x)都是连续函数,这点没错。但是如果g(x)
在
x=
x0
点处函数值为0的话,那么f(x)/g(x)在x=x0点处就不连续了。所以f(x) 加减乘g(x)是连续函数是对的。f(x)除g(x)是连续函数就不一定了。
如何判断
函数
是否
连续
答:
1、可以通过函数定义法来判断。如果极限limx→x0fx=fx0则称fx在点x0处连续。导数法也是一种有效的判断方式。若
函数fx
在点x0可导,则
函数fx在点x0连续
。这是因为函数在一个区间内可导,则这个函数一定连续。2、对于多元函数,可以通过夹逼法进行判断。假设存在实数hx
和gx
,且满足hx<fx<gx,hx与...
设gx在x
=
0连续
,求
fx
=gx·sinx在x=0处的导数
答:
求解如下,仅供参考。
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fx和gx都是fx的原函数
设ex是fx的一个原函数
fx可导gx不可导fxgx
fx和gx互为反函数
已知fx是fx的一个原函数
fx的导数等于gx的导数
x为fx的一个原函数
函数f(x)=x
已知函数f(x)=x