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设函数y等于yx由方程
设函数y
=
yx由方程
xy^2=e^x+y+1所确定,求y导数
答:
y
'=(e^x-y^2)/(2xy-1)以上即y的导数
y=
yx由方程
e^x+x=e^y+y所确定,求y‘’
答:
两边对x求导:e^x+1=
y
'e^y+y'得y'=(e^x+1)/(e^y+1)则y"=[e^x(e^y+1)-y'e^y(e^x+1)]/(e^y+1)²=[e^x(e^y+1)-(e^x+1)²e^y/(e^y+1)]/(e^y+1)²=[e^x(e^y+1)²-e^y(e^x+1)²]/(e^y+1)³=[e^xe^2y...
设y
=
yx
是
由方程
y+sin+x=cos+x-y确定的隐
函数
求dy÷dx
答:
y
+ sinx = cos(x-y)y' + cosx = - (1-y')sin(x-y)dy/dx = y' = [cosx+sin(x-y)]/[sin(x-y)-1]
设y
=
yx
是
由方程
sin+y+x×e^2=1所确定的隐
函数
求dy
答:
siny + xe^2 = 1, 两边微分得 cosydy + (e^2)dx = 0, dy = -(e^2)dx/cosy
设函数y
=y(x)
由方程
xy+x=y所决定 求y
答:
纠正下:最后答案是
y
=x/(1-x) x不
等于
1
大一高数问题,y=
yx
是
由方程
所确定的隐
函数
,则
答:
[(e^xy)y]dx+[(e^xy)xy']dy+2
yy
'=-sinx dy[(e^xy)xy'+2yy']=-sinx-[(e^xy)y]dx dy={-sinx-[(e^xy)y]dx}/[(e^xy)xy'+2yy']
设y
=y(x)
由方程
xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/...
答:
xe^f(u)=e^
y x
=e^[y-f(u)]1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'} =e^[f(u)-y][f'(u)u'-y']+f''(u)(u')^2+f'(u)u''
设y
=y(x)是
由方程yx
=xy所确定的
函数
,x>0,y>0,求微分dy
答:
因为
yx
=xy,两边取对数可得,xlny=ylnx.两边对x求导可得,lny+xyy′=y′lnx+yx,从而,y′=yx?lnyxy?lnx=y(y?xlny)x(x?ylnx),故 dy=y(y?xlny)x(x?ylnx)dx.
方程
e xy-e=0确定了
函数y
=
yx
.则y=
答:
条件给的
方程
两边同时取微分得到(e^
y
)dy+ydx+xdy=0y'=dy/dx=-y/(e^y+x)
y=
yx
,3x+y=15的列
方程
?
答:
你是不是题目出错了:)①当
y
=0时,显然x=5;②当y≠0时,x=1,y=12。
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