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设y是由方程e
设y
=y(x)
是由方程e
^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程...
答:
e
^
y
*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy/dx|(x=0)=-1/e
设Y
=Y(X)
是由方程e
^y=e^x+y^3cosx确定的函数 求dy
答:
e
^y=e^x+y^3cosx,
y是
x的函数,等式两边分别对x求导:e^
yy
‘=e^x+3y’y^2cosx+y^3(-sinx)=e^x+3y’y^2cosx-y^3sinx整理,得:y'=dy/dx=(e^x-sinxy^3)/(e^y-3cosxy^2)dy=(e^x-sinxy^3)dx/(e^y-3cosxy^2)...
设Y
=y(x)
是由
函数
方程E
的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等...
答:
函数两边对x求导数就可以了
e
^(xy)=x+
y
+e-2;等式两边对x求导 得左边为d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
设y
=y(x)
是由方程
y=e^x+y所确定的隐函数,求dy/dx
答:
说明:此题应该是
y
=
e
^(x+y)。解:∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
设y
=f(x)
是由方程e
^x+y+xy^2=1确定,求y'(0)的值
答:
设y
=f(x)
是由方程e
^x+y+xy^2=1确定,\ x=0代入,得 1+y=1 y=0 两边同时对x求导,得 e^x+y'+y²+2xyy'=0 x=0,y=0同时代入,得 1+y'(0)+0+0=0 y'(0)=-1
设y
=y(x)
是由方程e
^y+xy=1所确定的隐函数,求dy/dx
答:
e
^
y
+xy=1 两边同时对x求导得:e^y*y'+y+xy'=0 所以y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)如果不懂,请追问,祝学习愉快!
设y
=y(x)
由方程e
^y+xy=e所确定求y'(x)
答:
y=1。等式两边对x求导:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y)y″=y[2(x+e^y)-
ye
^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。
设函数
y
=y(x)
是由方程
xy=e^x+y所确定的函数,求dy/dx
答:
y
=
e
^dao(x+y)dy=e^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
设函数
y
=y(x)
是由方程e
^(xy)=2x+y^3所确定的隐函数,求y'(x)_百度知 ...
答:
e^(xy)=2x+y^3 (xy' + y)e^(xy)= 2+ 3y^2.y'[xe^(xy) -3y^2]y' = [2-
ye
^(xy)]y' = [2-ye^(xy)]/[xe^(xy) -3y^2]
设函数
y
=y(x,z)
由方程e
^x+y²+z³-xy=2z所确定,求δy/δx,δy/...
答:
这里的x和z是参数 那么隐函数
e
^x+
y
²+z³-xy-2z=0 对x求偏导数 得到e^x +2y *y'x -y-x *y'x=0 那么δy/δx=(e^x-y)/(x-2y)对z求偏导数得到 2y *y'z +3z² -x *y'z -2=0 于是解得δy/δz=(3z²-2)/(x-2y)
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