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设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等于
如题所述
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第1个回答 2022-09-01
这种题很简单啊!
前提是不要紧张
函数两边对x求导数就可以了e^(xy)=x+y+e-2;等式两边对x求导
得左边为d(e^(xy))=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy
右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx;
相似回答
...
E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy
/
dx等于
答:
函数两边对x求导数就可以了e^(xy)=
x+y+e-2;
等式两边对x求导 得左边为d(e^
(xy))
=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy 右边=dx+
dy,则
有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*
dy=dx
+dy整理即可解出dy/
dx;
求
由方程xy
=
e的(x+y)次方所确定的隐函数y=y(x)
的导数
dy
/
dx
答:
所以:dy/
dx=y
'=[e^
(x+y)
-y]/[x-
e
^(x+y)].
已知
隐函数XY=e(X+Y)次方,
求
dy
答:
解法一:∵
xy=e
^(x+y) ==>d
(xy)
=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>
xdy+ydx=e
^(x+y)(dx+
dy)
==>xdy+ydx=e^
(x+y)dx+e
^
(x+y)dy =
=>xdy-e^
(x+y)dy=e
^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^
(x+y))dy=
(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]
dx;
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