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求X和Y的边缘密度函数
概率论求概率密集度
函数
答:
解:(1)
求X
、
Y的边缘密度函数
。按照定义和题设条件,X的边缘密度函数fX(x)=∫(0,x)f(x,y)dy=3x²,x∈(0,1)、fX(x)=0,x∉(0,1)。同理,Y的边缘密度函数fY(y)=∫(y,1)f(x,y)dx=(3/2)(1-y²),y∈(0,1)、fY(y)=0,y∉(0,1)。(2),显...
如何利用边缘分布
密度函数求X和Y的边缘
分布密度函数?
答:
详细过程是,①先求出X、Y的边缘分布密度函数。根据定义,
X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(0,2)f(x,y)dy=2x
。同理,Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(0,1)f(x,y)dx=y/2。②求期望值。按照定义,E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=∫(0,1)2x²dx=2/3。同理,E(Y)=∫(0,2)yfY(y)...
边缘密度函数
怎样求呢?
答:
边缘密度函数是概率密度函数的一种,它描述了随机变量在边缘情况下的概率分布
。求边缘密度函数的方法通常是通过联合概率密度函数或联合概率分布函数积分得到。假设有两个随机变量X和Y,它们的联合概率密度函数为f(x,y),那么它们各自的概率密度函数分别为:fX(x)=∫(-∞to∞)f(x,y)dy和fY(...
求一个随机变量
X
,
Y的边缘密度函数
答:
X的边缘分布的密度函数fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,x)3xdy=3x²
;,0<x<1fX(x)=0,x。同理,Y的边缘分布的密度函数fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(y,1)3xdx=(3/2)(1-y²),0<y<1、fX(x)=0,y。X对Y即(X丨Y)时的的密度函数fX丨Y(x丨y)=f(x,...
二维随机变量
x
,
y的边缘密度函数
怎么求?
答:
继续计算期望值,我们需要求出p(
x
)和p(y)。设p(x)为
X
的边缘密度函数,p(y)为
Y的边缘密度函数
。则有:p(x)=∫(-∞,2]p(x,y)dy p(y)=∫(-∞,2]p(x,y)dx 将p(x,y)=2-x-y带入,得到:p(x)=∫(-∞,2](2-x-y)dy p(y)=∫(-∞,2](2-x-y)dx 设x=a为常数,...
...y的联合概率密度函数
求x与y的边缘密度函数
。
答:
由题设条件,y=x²
与y
=
x的
交点为(0,0)、(1,1)。∴按照
边缘密度函数
的定义,有fX(x)=∫(x²,x)f(x,y)dy=6x-6x²,x∈(0,1);fX(x)=0,x为其它。同理,fY(y)=∫(y,√y)f(x,y)dx=4y^(3/2)-3y²,y∈(0,1);fY(y)=0,y为其它。
...的联合概率密度为f(
x
,
y
),求关于
X
,
Y的边缘密度函数
~详细解答过程...
答:
x
的边缘概率
密度函数
:fX(x)=∫{从0积分到x} f(x,y)dy =∫{从0积分到x} 4.8 y(2-x) dy =2.4 * x^2 * (2-x)
y的边缘
概率密度函数:fY(y)=∫{从y积分到1} f(x,y)dx =∫{从y积分到1} 4.8 y(2-x) dx =2.4y - 2.4 * y * (2-y)^2 ...
边缘密度函数
是什么?
答:
边缘密度函数
的意思是指边缘分布函数。联合密度函数用公式f(
x
,
y
)=fx(x)fy(y)求得。联合密度函数亦称多维分布函数,随机向量的分布函数,以二维情形为例,若(
X
,
Y
)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。联合密度函数的意义:如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的...
...0<
x
<1, 0<
y
<x}={0. 其他} 求常数c和
边缘密度函数
。
答:
密度函数是f(
x
,
y
)={cxy 0<x<1, 0<y<x} ∫∫f(x,y)dxdy=1 ∫∫cxydxdy=1 ∫[0,1]cxdx∫[0,x]ydy=1 ∫[0,1]c/2x^3=1 c/8x^4 [0,1]=1 c=8
边缘密度函数
f(x)=∫[0,x]f(x,y)dy=4x^3 f(y)=∫[0,1]f(x,y)dx=4y ...
已知概率密度函数f
xy
(x,y)=10, 如何求解
x的边缘密度函数
答:
分段积分即可
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