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已知随机变量x,y的联合概率密度函数求x与y的边缘密度函数。
如题所述
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推荐答案 2022-01-05
由题设条件,y=x²与y=x的交点为(0,0)、(1,1)。∴按照边缘密度函数的定义,有fX(x)=∫(x²,x)f(x,y)dy=6x-6x²,x∈(0,1);fX(x)=0,x为其它。
同理,fY(y)=∫(y,√y)f(x,y)dx=4y^(3/2)-3y²,y∈(0,1);fY(y)=0,y为其它。
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第1个回答 2020-04-26
相似回答
已知联合概率密度,求边缘密度
答:
设
随机变量X,Y
相互独立,他们
的联合概率密度
为:f(x,y)= 3/2 e^-3x, x0, 0<=y<=2,f(x,y)=0, 其他求:1、边缘概率密度fx(x), fy(y);2、Z=max(X,Y)的分布函数;3、P{1/2<Z<=1}。
设
随机变量
(
X,Y
)
的联合
分布
函数
为F(
x,y
)= (X,Y)关于
X的边缘概率密度
fX...
答:
二维
随机变量
(
X,Y
)落在长方形区域:左下角(x1,y1)→右上角(x2,y2)的概率为:F(x2,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F(x1,y1),书上有这公式。
已知联合
分布
函数
怎么
求边缘
分布函数
答:
因此边缘分布函数FX(x),FY(y)可以由(X,Y)的分布函数所确定
。如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。
设二维
随机变量x,y的联合概率密度
如图。求z
y边缘
概率密度并判断独立性...
答:
2e^-2x对x积分得到-e^-2x 代入x上下限正无穷和0,得到1 即边缘概率密度fy=1,0≤y≤1 对y积分为2ye^-2x 代入y上下限0和1 得到
x边缘
分布密度fx=2e^-2x,0≤x<正无穷 二者相乘得到
联合概率密度
2e^-2x 所以二者是独立的
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