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设y是由方程e
.求
由方程e
^x+
y
=xy+1 确定的隐函数y=f(x) 在点(0, 0)处的导数。_百度知...
答:
两边求导,左边等于
e
^x+
y
'右边等于 y+xy'所以e^x+y'=y+xy'整理出y'=(e^x-y)/(x-1)在(0,0)点,x=0, y=0 所以y'=(1-0)/(0-1)=-1
设函数
y
=y(x)
是由方程
1+xy=e∧x+y所确定,求y(0)的导数是多少
答:
将x=0代入
方程
,得:1=
e
^
y
,得y(0)=0 方程两边对x求导:y+xy'=e^(x+y)*(1+y')代入x=0, y(0)=0,得:0=1+y',得:y'=-1 故y'(0)=-1
设二元函数z=z(x,
y
)
由方程e
^(x+y)sin(x+z)=1确定,求dz
答:
第一个是根据隐函数求导的定理 f(x,
y
,z)=0 对x求导 则 左边=∂f/∂x+∂f/∂z*∂z/∂x=0=右边 所以∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂z/∂x)第二个 是对e^z 对x求导其中z是关于x的函数 =(e^z)*(∂...
设y
=y(x)
是由方程
y=x-e^y所确定的隐函数,求dy/dx=?
答:
y
=x-
e
^y 则,y'=(x-e^y)'=x'-(e^y)'=1-(e^y)·y'==> [1+(e^y)]y'=1 ==> y'=1/[1+(e^y)]
设函数
y
=f(x)
由方程
x+y=
e
^y确定,求dy/dx
答:
两边对x求导:1+
y
'=y'
e
^y 得dy/dx=y'=1/(e^y-1)
设函数
y
=y(x)
由方程
xy+
e
^y=1所确定,求
答:
x=0时,代入
方程
得:
y
(0)=0 方程两边对x求导: y+xy'+y'
e
^y=0,代入x=0, y(0)=0入上式得:y'(0)=0 再对上式继续求导: y'+y'+xy"+y"e^y+y'y'e^y=0 将x=0, y(0)=0,y'(0)=0代入上式,得:y"(0)=0
设y
=y(x)
由方程
组x=3t^2+2t+3,e^ysint-y+1=0所确定,求当t=0时,d^...
答:
解:当t=0时,x=3
y
=1 dx/dt=6t+2
e
^ysintdy+e^ycostdt-dy=0,dy/dt=e^ycost/(1-e^ysint)dy/dx=e^ycost/[(1-e^ysint)(6t+2)]d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dt*dt/dx=d{e^ycost/[(1-e^ysint)(6t+2)]}*1/(6t+2)={(-e^tsint)(1-e^ysint)(6t+2)-e^y...
设z=z(x,
y
)
由方程e
^2yz+x+y^2+z=7/4确定的函数,求dz|(1/2.1/2)_百度...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数
y
=y(x)
由方程
xy+
e
^y=1所确定,求y"(0)
答:
xy+
e
^
y
=1 e^y(0) =1 y(0) = 0 xy'+y+e^y y'=0 0+y(0) + y'(0) =0 y'(0) = 0 xy''+y'+ y' + e^y y'' + (y')^2e^y =0 0 +2y'(0)+ y''(0) + (y'(0))^2e^0 =0 y''(0) =0
设z=z(x,
y
)
由方程e
^2-xy+y+z=0确定,求dz
答:
x/Z = ln(Z/
y
),x = Z[lnZ - lny],等式两边同时对x求偏导,1 = Zx[lnZ - lny] + Z[Zx/Z],1 = Zx[lnZ - lny + 1],Zx = 1/[lnZ - lny + 1].等式两边同时对y求偏导,0 = Zy[lnZ - lny] + Z[Zy/Z - 1/y],Z/y = Zy[lnZ - lny + 1],Zy = Z/[y(lnZ ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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9
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14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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