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设y是由方程e
设y
=y(x)
由方程
xe^f(y)=e^y确定,f(u)可导且f′≠1,求dy/dx
答:
用
e
^
y
=xe^f(y)替换上式,有e^f(y)+ xf'(y)y'e^f(y)=y'xe^f(y);两边同时消去e^f(y),得1+xf'(y)y'=y'x;从式中可提出y'=1/(x-xf'(y))。第二种先化简 两边取对数,得f(y)+lnx=y;两边同时对x求导,有f'(y)y'+1/x=y';提出y'=1/(x(1-f'(y))),即y'=...
求
由方程e
^
y
+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,
答:
首先把x=0代入隐函数得到:
e
^y=e ∴y=f(0)=1 e^y+xy=e 两边对x求导:【注意
y是
关于x的函数】(e^y)y'+y+xy'=0 把x=0,y=1代入:(e^1)y'+1=0 ∴f'(0)=y'=-1/e
设函数 z=z(x,
y
)
是由方程e
^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/ə...
答:
对
y
求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy),9,令函数F(x,y,z)=e^z-xyz 则有əz/əy=-Fy/Fz=xz/(e^z-xy),2,
设y
=y(x)
是由方程
xy+e^y=x+1确定的隐函数,也d^2y/dx^2|x=0
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数,设函数
y
=y(x,z)
由方程
xyz=e^(x+y)所确定,则dy/dx是?
答:
y
=y(x)
由方程
xy=e^(x+y)确定,求dy/dx xy=e^(x+y)两边同时对x求导:y+x(dy/dx)=[(x+y)
e
^(x+y)][1+(dy/dx)]因此(dy/dx)={[(x+y)e^(x+y)]-y}/{x-[(x+y)e^(x+y)]} ^xyz=e^(x+y)两边求关于x的偏导数(把z当成常数)∂(xyz)/...
设函数y=y(x)
由方程y
+
e
^(x+y)=2x确定,求dx/dy
答:
简单分析一下,答案如图所示
设y
=y(x)
是由方程
xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0?_百度...
答:
(1)两边分别对x求导:y+xy' + e^y y' = y'y/y'+x+
e
^y = 1 (2)(2)两边对x再求导一次:(y'y'-
yy
'')/y'^2+1+e^y y'=0 y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0 -yy''+y'^3e^y=0 y''=y'^3e^y / y (3)x=0 时:e^y0=y0+1 //:由(1)由(2)的前一式 y0...
设y
=y(x)
是由方程
xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0?请帮 ...
答:
y/y'+x+
e
^y = 1 (2)(2)两边对x再求导一次:(y'y'-
yy
'')/y'^2+1+e^y y'=0 y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0 -yy''+y'^3e^y=0 y''=y'^3e^y / y (3)x=0 时:e^y0=y0+1 //: 由(1)由(2)的前一式 y0+e^y0 y'0=y'0 y0+(y0+1)y'0...
设z=(x,
y
)
由方程e
^x+x^2y+lnz=0确定 求dz
答:
e
^z * ∂z/∂x + 2xy + 1/z * ∂z/∂x = 0 ∂z/∂x * (e^z + 1/z) = - 2xy ∂z/∂x = - 2xy/(e^z + 1/z)再求
y
偏导 e^z * ∂z/∂y + x² + 1/z * ∂z/∂y = 0 ...
设曲线y=y(x)
由方程y
-x=e^(xy)确定,求该曲线上在x=0所对应的点出的切 ...
答:
x=0代入
方程
:
y
-0=1,得y=1 方程两边对x求导: y'-1=(y+xy')e^(xy)代入x=0,y=1,得y'-1=1,得y'=2 故切线为y=2(x-0)+1=2x+1
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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9
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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