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设y是由方程e
设函数
y
=y(x),
由方程e
^(x+y)=1+xy所确定,通过微分求dy/dx.
答:
e
^(x+
y
)=1+xy,两边同时求导,得e^(x+y)(1+y')=y+xy',所以dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x)
设y
=y(x)
由方程
组
e
^x=3t^2+2t+3,e^ysint-y+1=0所确定 求t=0时y对x的...
答:
可以呀 对式子2边取以
e
为底的对数得 x=ln(3t^2+2t+3)两边求导得dx/dt=(3t^2+2t+3)'/(3t^2+2t+3)=2(3t+1)e^(-x)
设函数
y
=y(x)
是由方程
xy=e^x+y所确定的函数,求dy/dx
答:
y
=
e
^dao(x+y)dy=e^(x+y)d(x+y)dy=e^(x+y)(dx+dy)dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
设函数
y
=y(x)
是由方程
xy=e^x+y所确定的函数,求dy/dx?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
设,
由方程e
^
y
-xy^2=e^2,确定的函数为y=y(x)求dy/dx|x=0
答:
两边对求导。此题属于隐函数的导数问题。
设y
=y(x)
由方程
xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/...
答:
xe^f(u)=
e
^
y
x=e^[y-f(u)]1=e^[y-f(u)][y'-f'(u)u']y'=e^[f(u)-y]+f'(u)u'y''={e^[f(u)-y]+f'(u)u'} =e^[f(u)-y][f'(u)u'-y']+f''(u)(u')^2+f'(u)u
已知函数
y
=y(x)
由方程e
的y次方+6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1...
答:
这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.对
方程
两边关于x求导,将
y
看作是x的函数(
e
^y就相当于是复合函数),得到:e^y * y' + 6y+6xy'+2x=0 合并同类项求出:y'=-(2x+6y)/(e^y +6x)于是,函数在(0,1)点的斜率k=-6/e 根据点斜式写出切线方程: y-...
设函数z=z(x,
y
)
由方程e
^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
答:
两端对x求偏导得:-
ye
^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得:-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,z/y=xe^(-xy)/(e^z-2)
设函数
y
=f(x)
由方程e
的x次方-y的平方=xy确定,求y’和dy。
答:
见图
设函数y=y(x)
由方程y
+x=e的xy次方确定,求y'(0)
答:
y+x=e^xy x=0 y=1 y'+1=(y+xy')e^xy 1-
ye
^xy=y'(xe^xy-1)y'=(1-ye^xy)/(xe^xy-1)y'(0)=(1-1)/(-1)=0
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