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设平面薄片所占的区域为D
设平面薄片所占的
闭
区域D
是由螺线r=2θ.上一段弧(0<=θ<=π/2)与直线...
答:
∫(0-Pi)
d
θ∫(0-2θ)r^3dr =4∫(0-Pi/2)θ^4dθ =4/5θ^5|(0-Pi/2)=Pi^5/40
已知
平面薄片所占区域D
={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)}面密度M(x,y)=xy...
答:
我的 已知
平面薄片所占区域D
={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)}面密度M(x,y)=xy,求其质量M 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?文爷君朽杦屍 2022-05-29 · TA获得超过151个赞 知道答主 回答量:117 采纳率:100% 帮助的人:85万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部...
设平面薄片所占的
闭
区域D
由直线x+y=2,y=x和x轴所围成,它的面密度p(x...
答:
首先画出其
区域
范围 ,是一个三角形区域,其三个顶点为(0,0)(2,0)(1,1)其中(1,1)为y=x与y=-x+2的交点 根据其区域 选择Y型 其中y的范围是(0,1)x的范围是(y,-y+2)所以 ∫下限0上限1dy∫下限y上限-y+2 (x²+y²)dx=∫下限0上限1 (1/3 x的立方...
设平面薄片所占的
闭
区域D
由螺线ρ=2θ上一段弧0≤θ≤派/2与直线θ=...
答:
解:设x=pcosφ,y=psinφ.有x^2+y^2=p^2cos^2(φ)+p^2sin^2(φ)=p^2.∫(π/2,0)
d
φ∫(2φ,0)(x^2+y^2)pdp=∫(π/2,0)[1/4*p^4](2φ,0)dφ=∫(π/2,0)4*φ^4dφ=[4/5*φ^5](π/2,0)=π^5/40 ...
平面薄片所占的
闭
区域D
由直线x+y=1,x=1,y=1 所围成,它的面密度u(x,y...
答:
显然
区域D
的面积S为1/2,而总质量M=∫∫D u(x,y) dxdy =∫∫D 2x+y² dxdy =∫(0到1) dx *∫(0到1-x) 2x+y² dy =∫(0到1) 2x(1-x) +1/3 *(1-x)^3 dx =x² -2/3 *x^3 -1/12 *(1-x)^4 代入上下限1和0 =5/12 所以质心的坐标a= (1...
平面薄片所占的
闭
区域D
由直线y=0,x=1,y=x 所围成,它的面密度u(x,y...
答:
解:该
薄片的
质量=∫∫<
D
>u(x,y)dxdy =∫<0,1>dx∫<0,x>(x²+y²)dy =∫<0,1>(x³+x³/3)dx =(4/3)∫<0,1>x³dx =1/3。
平面薄片所占区域D
是由x+y=2,y=x和x轴所围成,他的面密度p(x,y)为(x...
答:
见下图
高数求解,
平面薄片所占的
闭
区域d
由直线x=0,x=3,y=1,y=3所围成的矩形区...
答:
质量微元:dm=μdxdy=x^2ydxdy,在
区域D
上二重积分即可,参考下图:
物体的重心如何计算和判断?
答:
平面薄片的
重心:薄片占有
平面区域D
,面密度函数为ρ=ρ(x,y),则重心坐标:当质量均匀分布即ρ=ρ(x,y)为常数时,重心计算公式可以简化为:A为
薄片D的
面积 空间区域的重心,相应改成体密度函数ρ=ρ(x,y,z),三重积分即可,当质量均匀分布即ρ=ρ(x,y,z)为常数时,面积A改为体积V。
平面薄片所占
闭
区域D
由抛物线y=1/2x^2及直线y=x所围成,在点(x,y)处...
答:
质心定义:x`=(∑μi*xi)/(∑μi), y`=(∑μi*yi)/(∑μi) 积分
区域为
:0≤x≤1,x^2≤y≤x x`=(∑μi*xi)/(∑μi)=(∫xμdA)/(∫μdA) =[∫∫x(x^2)ydxdy]/[∫∫(x^2)ydxdy] =[∫x(x^2)(∫ydy]dx)/[∫(x^2)(∫ydy)dx] =[∫x(x^2)(y^2/2)dx]...
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