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设总体X的分布密度函数为
...X3)
是
来自
X的
简单随机样本,求X(3)
的分布密度函数
答:
即 x^2≥0.5 x≥√2/2 例如:^X(1) f1(x)=n*(F(x))^bai(n-1)*f(x)F1(x)=(F(x))^n X(n) fn(x)=n*(1-F(x))^(n-1)*f(x)Fn(x)=(1-F(x))^n 其中f(x) F(x)分别是
总体x的密度函数
和
分布函数
设总体x的密度函数为
f(x;θ)求下列情况下θ的最大似然估计
答:
(1),作似然
函数
L(
x
,θ)=∏f(xi,θ)=[θ^(∑xi)][e^(-nθ)]/[∏(xi)!),i=1,2,…n。求∂[lnL(x,θ)]/∂θ,并令其值为0,∴(∑xi)/θ-n=0。故,θ的极大似然估计θ'=(1/n)∑xi。(2),作似然函数L(x,θ)=∏f(xi,θ)=[(θα)^n][(∏xi)^(...
...X3)
是
来自
X的
简单随机样本,求X(3)
的分布密度函数
答:
fX(3)(
x
)=3[FX(x)]²fX(x)=3(x²)²2x=6x∧5,0<x<1.
设总体X的密度函数为
,现已知样本均值为 ,求参数θ的矩法估计值 .
答:
u=∫
x
/(θ-5)dx=x^2/2(θ-5)│(5~θ)=(θ+5)/2 而μ‘=x’故(θ‘+5)/2=12 得到θ’=19
高手进,几道数理统计的题目~
答:
一,
设总体X的分布密度为
f(x;β)=(β+1)x^β 0<x<1 f(x;β)=0 其他 X1,X2,……,Xn是来自总体X的样本,求未知参数β的矩法估计量和极大似然估计量。又若样本观测值为:0.3,0.8,0.27,0.35,0.62,0.55,求β的矩法估计值和极大似然估计值。你这个问题相对来说...
设总体X的密度函数为
f(x)=1θe?(x?μ)θ,x≥μ0,其他,其中θ>0,θ,μ...
答:
(1)最大似然估计量:∵似然
函数为
L(x1,
x
2,…,xn;θ,μ)=nπi=11θe?(xi?μ)θ=θ?ne?θ?1ni=1(xi?μ)∴lnL=?nlnθ?θ?1ni=1(xi?μ)∴?lnL?θ=?nθ+1θ2ni=1(xi?μ)…① ?lnL?μ=nθ…②由②可知,μ的最大似然估计不能由似然方程解出.但当xi>μ...
设总体x的
概率
密度函数为
F(x,θ),x1,x2,...,xn为其样本,求θ的极矩...
答:
X可以取某个区间的数,可以取那些数,以及映射关系就是所谓的
密度函数
,要求某个区间上的概率,在该区间上积分就行了。当要求负无穷到某个x区间的概率,对密度函数积分得到就是一个关于
x的
函数,这个函数就
是分布函数
。然后对于连续随机变量来说,某点概率为0和空间内某点体积为0一个意思。
设总体x的
概率
密度函数为
F(x,θ),x1,x2,...,xn为其样本,求θ的极大...
答:
X
'=Σxi/n=E(
x
)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x') ,其中Σxi/n 最大似然估计 f(xi.θ)=θ^n x1^(θ-1) x2^(θ-1).xn^(θ-1)lnL(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2.xn)[lnL(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0 θ=-n/ln(x1x2.xn)最大似然估计为 θ=-n/ln(x1x2.xn)...
设总体x
服从指数
分布
,
密度函数为
1x是否为θ的有效估计2求θd的无偏...
答:
由已知得:N1~B(n,1-θ),N2~B(n,θ-θ2),N3~B(n,θ2),因为:E(T)=E(3i=1aiNi)=a1E(N1)+a2E(N2)+a3E(N3)=a1n(1-θ)+a2n(θ-θ2)+a3nθ2 =na1+n(a2-a1)θ+n(a3?a2)θ2,由:E(T)=θ,得:a1=0,a2=1n,a3=1n ...
设总体X的
概率
密度函数为
f(x).求极大似然估计
答:
2011-09-26 设总体 的密度函数f(x)=(a+1)*x^a,0<x<1 ... 98 2014-06-18
设总体X的
概率密度为,求极大似然估计量 2013-06-21 设总体X的概率密度为f(x),X1,X2……Xn是来自X的样... 10 2015-01-03
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..求矩估计和极大似然估计 8 2014-01-04 设总体X的概率密度...
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