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设随机变量x与y相互独立
设随机变量X与Y相互独立
,同服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=aX+βY,η=a...
答:
【答案】:服从(4,29的平方)分布μ=aX+bY+c=4*2-3*3+5=4δ^2=(a^2)*(δ1^2)+(b^2)(δ2^2)=16*25+9*49=841ρξη=29
设随机变量X与Y相互独立
,且X~N(1,22),Y~N(0,1),求函数Z=2X-Y+3的...
答:
【答案】:正态分布的线性组合.因为
X
,
Y相互独立
,且都服从正态分布,所以它们的线性组合W=2X-Y服从正态分布,从而函数Z=W+3也服从正态分布.计算数字特征,得 E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5,D(Z)=4D(X)+D(Y)=17.于是,求得函数z的概率密度。求二维
随机变量
的函数的分布,一般需要从分布函...
设随机变量X与Y相互独立
,且D(X)=D(Y)=1,则D(2X-Y)=
答:
随机变量X
与Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2 则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对...
设随机变量X与Y相互独立
,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率...
答:
Z=
X
+
Y
的概率密度函数为:g(
y
)=∫R p(
x
)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
设两个
随机变量X
,
Y相互独立
,且D(X)=2,D(Y)=4,则D(2X-Y+5)=___
答:
12 ∵两个
随机变量X,Y相互独立
,且D(X)=2,D(Y)=4,∴D(2X-Y+5)=4D(X)+D(Y)+D(5)=8+4+0=12.故答案为:12.相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.
设随机变量X与Y相互独立
,且X~U(0,2),Y服从参数为3的指数分布,则E(XY...
答:
随机变量X与Y相互独立
,E(
XY
)=E(X)*E(Y)=1*(1/3)=1/3 指数分布与分布指数族的分类不同,后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布,也包括正态分布,二项分布,伽马分布,泊松分布等等。如果一个随机变量呈指数分布,当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一...
随机变量x
,
y相互独立
,则f(x, y)=?
答:
随机变量x
,
y相互独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
设随机变量X与Y相互独立
,X~P(4),Y~B(8,0.5),Z=X-2Y+10,求E(z)V(z
答:
首先,我们来计算 Z 的期望值 E(Z)。由于
X 和 Y
是
相互独立
的
随机变量
,我们可以使用期望的线性性质来计算 E(Z):E(Z) = E(X) - 2E(Y) + 10 根据泊松分布的期望公式,E(X) = λ,其中 λ 是泊松分布的参数。在这种情况下,E(X) = 4。根据二项分布的期望公式,E(Y) = np,...
设随机变量X与Y互相独立
,且均服从参数为1的指数分布,则P(min{X,Y}≤...
答:
设随机变量X与Y相互独立
,且均服从参数θ=1的指数分布,求证:函数W=X+Y与也相互独立。因为X与Y相互独立 所以X与Y的相关系数=0 则根据相关系数定义 Cov(X,Y)=0 D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)-4Cov(X,Y)D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=12 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究...
随机变量X和Y
是
互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
相互独立
的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若
随机变量X与Y
的联合...
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设随机变量且x与y相互独立则斜杠
设随机变量x1和x2相互独立
设随机变量x的分布函数为F(x)
设随机变量x~n(0,1),
设总体x~n(μ,σ2),μ,σ2未知
z=x+y的概率密度函数
如果两个随机变量x与y独立则
在例5中随机变量有几种可能
设随机变量x服从2点分布