设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率密度

Question

如题所述

Answer 1

Z=X+Y的概率密度函数为：

g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。

=0 y≤0。

g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。

∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。

Z的概率密度：∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。

扩展资料：

概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机1653变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。

已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函回数；答当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。