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负惯性指数为零不正定
负惯性指数为0
为什么
不正定
答:
“实二次型正定的充要条件是
正惯性指数
为n.而
负惯性指数为0
不能推出正惯性指数为n.因为
正负惯性指数
之和不一定是n.举个简单的例子,三元二次型:f=x1^2+x2^2+x3^2,正惯性指数为3,正定.而如果是f=x1^2,负惯性指数为0,但正惯性指数为1,因此不正定.负惯性指数为0只能说明是半正定.”
...那么为什么
负惯性指数为0不
能推出他是
正定
的?
答:
N阶矩阵只有
正惯性指数
等于n才能得出
正定
,而
负惯性指数
等于0并不能说明其正惯性指数为n,根据r=p+q只能说明p等于r若r不等于n即不一定满秩,则无法推出为正定。
二次型
正定
性的判断?
答:
正定
二次型中
负惯性指数为 0
,化出来的系数(或对角矩阵的对角线上的数)都是正的。对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求...
负惯性指数为0
为什么不是n元二次型
正定
的充要条件?
答:
你好!
负惯性指数为0
,并不能说明
正惯性指数
为n(标准形中的系数可以为正数与0),而n元二次型正定的充分必要条件是正惯性指数为n。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
请问
负惯性
指标
为0
为什么不是二次型
正定
的充要条件?实二次型的矩阵不...
答:
正定
的充要条件是正
惯性指数为
n,确定可从它推出
负惯性
系数
为0
,也就是说负惯性条件是正定的必要条件,但负惯性系数为0可以逆推到正惯性指数为n吗?如果能,它就是正定的充分条件,又充分又必要就是充要条件。但是这是
不
能逆推成功的,因为在标准型中,系数除了为负外,还有可能为0 ...
线性代数中怎么判断一个矩阵
是
半
正定
,还是半负定呀。最好可以举一个列 ...
答:
对于一个实对称矩阵A,如果满足以下任一条件,它就被认为是半
正定
的:- **特征值的判断**:对于所有非零向量x,有x^T * A * x ≥ 0(这正是定义半正定性的核心)。这意味着A的所有特征值非负。- **规范型的转换**:存在一个可逆矩阵P,使得矩阵P^T * A * P的
负惯性指数为零
,即...
线性代数问题
答:
,但你就不能想当然的认为它的“反面”负惯性指数为0就正确,原因是
负惯性指数为0不
能确保正惯性指数为n,因为还有可能存在标准型系数为0的情况,也就是标准型的二次项减少了,也就是改变了原来
正定
矩阵的秩,显然这是不可以的。有什么疑问,可以继续追问!鄙视楼上,乱说一气的!
考研数学,高等数学,线性代数 矩阵合同有
惯性指数为0
算正的还是负的
答:
0就
是0
,既不是正的也不是负的
线性代数,
负惯性指数
包括0吗
答:
不包括。
负惯性指数
,从定义上说就是特征值为负数的个数。
0不是
负数,所以负惯性指数不包括0. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 电灯剑客 科技发烧友 2018-12-05 · 有一些普通的科技小锦囊 知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:85% 帮助的人:2822万 我也去答题访问个人...
为什么二次型≥0,
负惯性指数
就
为0
?
答:
二次型大于等于0,负惯性指数就为0是证明实对称,就是说转置是本身,负惯性指数为0,就是二次型表达式大于等于0,显然是成立。实二次型
正定
的充要条件是正惯性指数为n。而
负惯性指数为0不
能推出正惯性指数为n,正负惯性指数之和不一定是n。
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正惯性指数和负惯性指数
正定矩阵的正惯性指数为n
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正定矩阵正惯性指数等于秩
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二次型正惯性指数
正惯性指数与秩相等