为什么二次型≥0,负惯性指数就为0?

Question

如题所述

Answer 1

二次型大于等于0，负惯性指数就为0是证明实对称，就是说转置是本身，负惯性指数为0，就是二次型表达式大于等于0，显然是成立。实二次型正定的充要条件是正惯性指数为n。而负惯性指数为0不能推出正惯性指数为n，正负惯性指数之和不一定是n。