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转置矩阵的特征值
n阶方阵A对应的
转置矩阵的特征值
与特征向量是否与A相同?能否用式子推...
答:
A的
转置
与A有相同
的特征值
,但特征向量不一定相同。如果Ax=λx,x≠0,那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量;如果y^TA=λy^T,y≠0,那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量,注意这里的特征值是完全相同的。
矩阵
经过
转置特征值
就一定会变吗?
答:
一般的矩阵经过初等变换后
特征值
是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。
矩阵的
转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和
转置矩阵
简单地说如果A是两个向量...
...的特征向量和特征值,怎么求这个
矩阵转置的特征值
和特征向量_百度知 ...
答:
已知一个矩阵 A
的特征值
λ , 和对应的特征向量 x , 则满足 Ax = λx,x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个
矩阵转置
A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。
αα的
转置的特征值
答:
αα的转置的特征值可以根据定义直接如图验证2是特征值,α是对应的特征向量
。当A为实矩阵时,A^TA是半正定阵,特征值不小于0,但可以有0特征值。AX=λX两边左乘A^(-1)得X=λA^(-1)X,λA^(-1)X=1/λX。因此A的逆的特征值是A的特征值的倒数。A的转置的特征值是A的特征值。广义特征...
怎么证明矩阵A与矩阵A的
转置矩阵的特征值
相同
答:
因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A的
转置矩阵的特征值
相同。将A的...
转置矩阵的特征值
与原矩阵的特征值
答:
转置矩阵的特征值
与原矩阵的特征值相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
设X是
矩阵
A的特征值,则A的逆的特征值?A的
转置的特征值
?
答:
设a是A的一个特征向量 又X是A的特征值 则有:Aa=Xa 两边同时乘以A的逆矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆
矩阵的特征值
的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A
转置
的特征值与A的特征值...
线性代数,如果证明A
转置的特征值
也是λ
答:
具体回答如图:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立。
矩阵
A的特征值是λ,特征向量是a,那么请问A的
转置的特征值
和特征向量是...
答:
因为 A与A^T 的特征多项式相同 所以他们
的特征值
是相同的 但特征向量不一定相同 .如: A= 1 -1 2 4 特征值为2,3 (1,-1)^T 是A的属于特征值2的特征向量 但它不是 A^T 的特征向量.
线性代数::一矩阵与其
转置矩阵的特征值
是否相同???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们
的特征值
相同.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
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